Тест на интуицию

Возьмите колоду из 36 карт карт, перетасуйте её. Теперь перед тем, как открыть очередную карту, попробуйте угадать её масть. Обязательно произнесите её вслух, чтобы не было сомнений. Угадали - положили в одну сторону, нет - в другую. Посчитайте, сколько карт вы угадали. По теории вероятности вы должны угадать 36/4 = 9 карт. Но если у вас хорошо развита интуиция, их может быть гораздо больше. Поэтому не спешите открывать карты, подумайте пару секунд. Не пытайтесь просчитать логически, прислушайтесь к себе
Если вы проделали этот тест несколько раз (что желательно сделать), возьмите среднее значение.

Мои результаты таковы:
1-я попытка: 14 (хе-хе)
2-я попытка: 9 (блин)
3-я попытка: 9 (вот лажа)
4-я попытка: 10 (мда...)
5-я попытка: 12 (забавно то, что первая угаданная карта была 10-й по счёту, а ближе к концу я угадывал карты процентах в 80 случаев!)
6-я попытка: 10
7-я попытка: 14
8-я попытка: 9 (фуцк!)
9-я попытка: 7 (ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа!!!!!!!!!!!!!)
10-я попытка: 10
11-я попытка: 8 (сцуко!)
12-я попытка: 16 (ура!!!)
13-я попытка: 10
14-я попытка: 8
15-я попытка: 6 (no comments)
16-я попытка: 10
Всё, надоело...

Среднее = 10

"По теории вероятности вы должны угадать 36/4 = 9 карт"

Это не по теории вероятности, это скорей по теории фальсификации или казуистики.

Цитата

По теории вероятности вы должны угадать 36/4 = 9 карт.

Количество угаданных карт зависит от способа угадывания масти:

1. Тупо называем одну и ту же масть, даже если все карты этой масти уже вышли. "Угадаем" ровно 9 карт, но теория вероятности тут ни при чем.
2. Выбираем масть случайным образом (с помощью монеты, например). Тогда будет угадано приблизительно 9 карт.
3. Учитываем, какие карты остались, и называем самую "распространенную" масть (либо одну из самых "распространенных"). Вероятность угадывания в среднем будет больше 1/4.
4. Предыдущий способ, но сознательно карты не учитываем, полагаясь на свою память и интуицию (судя по результатам, 7in X использовал именно этот способ).

Пусть p(n) - вероятность угадывания n-ной карты. Если использовать третий способ выбора, то вероятности будут такие:
p(1) = 1/4 (9/36), p(2) = 9/35, p(3) = 9/34, p(4) = 3/11 (9/33), p(5) = 9/32 либо 1/4 (8/32), в зависимости от вышедших карт.
p(36) = 1, p(35) = 1/2 или 1, p(34) = 1/3, 2/3 или 1 и т. п.

Интересно, каким способом вычислить точную среднюю вероятность угадывания карты? Перебор всех раскладов (36!) не подходит :)

Цитата AVA12 @ 04.10.06, 05:25

2. Выбираем масть случайным образом (с помощью монеты, например). Тогда будет угадано приблизительно 9 карт.

Вероятность угадать 9 карт = 0.15

гдеб взять колоду карт на работе?

Для 3-го способа.

Среднее количество угаданных карт больше чем:

9/36+9/35+9/34+9/33+8/32+8/31+8/30+8/29+8/28+.....+1=2.08+1,27+1.16+1.11+1.08+1,07+1.06+1,05+1,04=11.64
=


Среднее количество угаданных карт меньше чем:

9/36+9/35+9/34+9/33+9/32+9/31+..........9/9+1+1+1=9+9(ln36-ln9)=9+9ln4=21.5

Карт под рукой нет, рисовать лень. Пришлось запрограммировать игрока с отличной памятью и интуицией и заставить его сыграть несколько миллионов партий. Подопытный угадывает от 9 до 25 карт в партии, среднее значение - примерно 13.4.

Цитата AVA12 @ 04.10.06, 06:37

Карт под рукой нет, рисовать лень. Пришлось запрограммировать игрока с отличной памятью и интуицией и заставить его сыграть несколько миллионов партий. Подопытный угадывает от 9 до 25 карт в партии, среднее значение - примерно 13.4.

Программировать было лень. Но в данном случае симуляции достаточно. Учитывая что было миллион партий, можно привести сотые и тысячные.

Цитата

Учитывая что было миллион партий, можно привести сотые и тысячные

Пожалуйста: десять матчей по миллиону партий каждый, среднее количество угаданных карт в матче колеблется от 13.394861 до 13.400213, среднее значение от этих средних - 13.3970628.

Цитата AVA12 @ 04.10.06, 05:25

4. Предыдущий способ, но сознательно карты не учитываем, полагаясь на свою память и интуицию (судя по результатам, 7in X использовал именно этот способ).

Бессознательно, может быть, а так - просто пытался угадать

поскольку спорить с математиками у меня шансов пожалуй нет, не буду и пытаться... Только отмечу, что "интуиция" есть "бессознательный анализ".
Считая уже ушедшие карты, предполагая, что колода перемешана действительно равномерно, получаем, что:
вероятность вытащить карту той масти, которых вышло меньше всего, повышается.
что при равном числе оставшихся карт каждой масти, вероятность вытащить карту той же масти, что была только что - меньше других, а если она всё же выпала - вероятность вытащить её третий раз - падает до минимальной. В жизни я ни разу не вытаскивал четырёх карт одной масти подряд, так что (если мы считаем что колода перемешана равномерно) такой шанс можно считать нулевым.

теоретически, можно ещё попробовать расчёт на то, что

Я предлагаю изменить правила, чтобы измерялась больше интуиция, а не память и не "подсознательный калькулятор". 36 раз снимаешь колоду и произносишь вслух масть. Если совпадение - ставишь галочку в левую колонку, если промах - в правую.

Цитата polyglott @ 04.10.06, 17:09

36 раз снимаешь колоду и произносишь вслух масть. Если совпадение - ставишь галочку в левую колонку, если промах - в правую.

Хе, так нужен второй чел, который будет галочки ставить. Тогда уж лучче раскладывать карты, не заглядывая, в четыре стопки. Если решили, что это червы - в одну стопку, если крести - в другую. Потом как колода кончится - переворачиваете и считаете, сколько раз угадали. Так оно быстрее и точнее будет.

Баловались мы как-то картишками. Ну кореш, с которым мы играли, по приколу вытащил из перетасованной им колоды карту, и, не показывая мне, спросил, что это за карта, чтобы доказать, что я типа читер. Ну, я просто так от балды сказал: "трефовый валет", в полной уверенности что угадать невозможно (колода -- 52 карты + 2 джокера). Улыбка исчезла с корефана, он два раза поменялся в лице и показал мне карту. Ага, это был трефовый валет. Бывает же.

Походу способ glasspoint'а рулит. Но я только что попробовал своим способом, и из 24-х попыток угадал только 2 раза! Любой исследователь паранормальных явлений сказал бы что у меня дар, потому что нарочно так не сделаешь!

Хотя статистики пока мало. Буду пробовать ещё.

Добавлено 04.10.06, 17:51
П.С. только в способе glasspoint'а рекомендуется перед вытаскиванием каждой карты снимать колоду, чтобы ликвидировать неравномерность перемешивания карт.

Добавлено 04.10.06, 18:00
П.С. Я обнаружил один недостаток у способа: количество мастей в колоде одинаковое, поэтому не резонно допускать чтобы одна из стопок была меньше других. Так что некоторая иформация всё-таки получается логическим путём. ИМХО, мой способ всё-таки посерьёзнее...