Помогите решить ,пожалуйста! , опр-ть коэфф. интерп. ф-ции от 2 по МНК

Помогите решить!!!!
Воспользовавшись методом наименьших квадратов, вывести систему линейных уравнений, в результате решения которой определяются коэффициенты интерполирующей функции:
y(x1,x2)=a0+a1x1+a2x2+a3x1^2+a4x1x2+a5 x2^2
При этом считается, что интерполяция ведется по N экспериментальным точкам.

В принципе все просто. У тебя есть N точек. Берешь одну из точек, подставляешь в написанную тобой формулу значения x1, x2 и y (коэффициенты пока не известны). Получаешь линейное уравнение относительно неизвестных коэффициентов. Повторяешь то же для остальных точек.
По-моему, это называется метод неопределенных коэффициентов.
Получаешь N линейных уравнений с 6 нужными тебе неизвестными.
А вот эту систему уже решаешь методом наименьших квадратов.
Только, если N > 6, то что получится будет называться не интерполяцией, а аппроксимацией.

В том-то все и дело, что N в моем случае должно быть больше 6... может 10, может 20... не знаю... пытаюсь решить как одномерный случай, строю матрицу Грама, а там такое получается, что из 6-ти полученных уравнений различны только 3

Как я понимаю метод наименьших квадратов:

для каждой экспериментальной точки есть Ye (Y экспериментальное) и Ya (аналитическое - по формуле).

Расситываем величину M = Summa((Ye-Ya)^2)
Нужно найти такие параметры a0...a5, для которых величина M минимальна. Для этого:

Считаем производные dM/da0, dM/da1...
Приравниваем их нулю (это услоие зкстремума)
Получили систему 6 уравнений с 6 неизвестными. Решаем ее на бумаге. Получаем формулы для a0, a1,..., a5 через експериментальные данные. Подставляем данные x1(i) ,x2(i), Y(i).