На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
  
> Помогите решить ,пожалуйста! , опр-ть коэфф. интерп. ф-ции от 2 по МНК
    Помогите решить!!!!
    Воспользовавшись методом наименьших квадратов, вывести систему линейных уравнений, в результате решения которой определяются коэффициенты интерполирующей функции:
    y(x1,x2)=a0+a1x1+a2x2+a3x1^2+a4x1x2+a5 x2^2
    При этом считается, что интерполяция ведется по N экспериментальным точкам.
      В принципе все просто. У тебя есть N точек. Берешь одну из точек, подставляешь в написанную тобой формулу значения x1, x2 и y (коэффициенты пока не известны). Получаешь линейное уравнение относительно неизвестных коэффициентов. Повторяешь то же для остальных точек.
      По-моему, это называется метод неопределенных коэффициентов.
      Получаешь N линейных уравнений с 6 нужными тебе неизвестными.
      А вот эту систему уже решаешь методом наименьших квадратов.
      Только, если N > 6, то что получится будет называться не интерполяцией, а аппроксимацией.
        В том-то все и дело, что N в моем случае должно быть больше 6... может 10, может 20... не знаю... пытаюсь решить как одномерный случай, строю матрицу Грама, а там такое получается, что из 6-ти полученных уравнений различны только 3 :'(
          Как я понимаю метод наименьших квадратов:

          для каждой экспериментальной точки есть Ye (Y экспериментальное) и Ya (аналитическое - по формуле).

          Расситываем величину M = Summa((Ye-Ya)^2)
          Нужно найти такие параметры a0...a5, для которых величина M минимальна. Для этого:

          Считаем производные dM/da0, dM/da1...
          Приравниваем их нулю (это услоие зкстремума)
          Получили систему 6 уравнений с 6 неизвестными. Решаем ее на бумаге. Получаем формулы для a0, a1,..., a5 через експериментальные данные. Подставляем данные x1(i) ,x2(i), Y(i).
          0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
          0 пользователей:


          Рейтинг@Mail.ru
          [ Script execution time: 0,0195 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 22.04.24, 18:33 GMT ]