На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
  
> Ну вы уже поняли :) (Кубик-III) , еще геометрическая задачка
    Возьмем банальный трехмерный кубик.

    Видим, что в нем есть 8 разных правильных (т.е., равносторонних таких, что вершины через вершины можно провести окружность) 3-угольников (построенных на диагоналях граней) и 6 правильных 4-угольников (квадратные грани).

    Сколько разных (плоских, двумерных) правильных 3- и 4-угольников, вершины которых совпадают с вершинами куба, имеется в N-мерном кубе? Сколько таких правильных k-угольников (k > 2)?
    Сообщение отредактировано: Visitor -
      для 4 угольников n! не маханул ли ? smile.gif это кол-во граней, но если мы можем вершины соединять, то может и больше получиться! хотя мне непонятно, как это мы в другую плоскость влезем. Потому думаю что n!
      а для 3 угольников, уже более запутано, плоскость можно провести по 3 точкам, потому там такая каша заворачивается mad.gif но можно ткнуть пальцем smile.gif и сказать что ( 2^n )- 2
      более 4 угольников тоже непонятно как получиться.
      Сообщение отредактировано: Sazabis -
        помоему ртеугольников там побольше будет, ведь треугольник, проведённый через любые 3 точки в n мерном пространстве, будет плоским и через его вершины можно будет провести окружность. rolleyes.gif правда он не обязательно будет равносторонним. или тебе только равносторонние нужны??
          Нужны не просто равносторониие, а правильные k-угольники, и да, можно их строить на любых вершинах куба, не обязательно принадлежащих одной и той же плоской грани smile.gif
          --
          Сколько-сколько разных плоских граней у N-мерного куба? smile.gif
          Сообщение отредактировано: Visitor -
            smile.gif

            не то написал, плоских граней конечно же

            CODE

                 n!           n-2
            ----------- * 2
            2*( n-2 )!


            Это правильный ответ для 4 угольников ?
            И таких k угольников > 2 будет только 3 и 4 ?


              Если про грани, которые со всех сторон ребрами ограничены, то да, 2n-3n(n-1)
              А k-угольники могут быть разные... Если есть 3-угольники, то почему не быть 6-угольникам, например?
              Сообщение отредактировано: Visitor -
                для 4 мерного куба у меня получилось 70 треугольников
                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                0 пользователей:


                Рейтинг@Mail.ru
                [ Script execution time: 0,0241 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 21.05.24, 08:24 GMT ]