На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
15 мая "Исходники.РУ" отмечают 20-летие присутствия в сети!
Поздравляем всех причастных и неравнодушных с юбилеем сайта!
И огромное спасибо всем, кто был с нами все эти годы!
msm.ru
Соблюдайте Правила
Модераторы: Модераторы, Комодераторы
  
    > Школьный тупняк :-\
      Всем прива!

      Друган попросил помощи ... доче в школе задали задачку, решить систему уравнений:

      user posted image

      Я было подорвался, ломанулся искать множители, и потом меня захлестнул сабж :blink:

      Help!!! Решение ну просто обязано быть на поверхности :wall:
      Мои программные ништякиhttps://majestio.info
        JoeUser, ну и в чём проблема? Выражаешь x через y (или наоборот) в первом уравнении и подставляешь во второе,

        например
        ExpandedWrap disabled
          x + xy = 11 - y
           
          x (1 + y) = 11 - y
           
               11 - y
          x = -------- , y ≠ -1
                1 + y


        и решаешь второе уравнение с одной переменной.
        “Object-oriented design is the roman numerals of computing.” — Rob Pike
        All software sucks
          Во втором уравнении выносишь xy за скобки, после чего делаешь замену a = (x + y), b = xy.
          Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
            Скрытый текст
            x=5, y=1 или x=1, y=5. Вопрос, полное ли решение, неясен - система нелинейна, в лоб не скажешь.


            Добавлено
            Скрытый текст
            https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Bx...*y%2Bx*y*y%3D30 WolframAlpha подсказывает, что пара (2, 3) тоже решение.
            Но плин, давать ТАКОЕ в шестом классе (а это не выше шестого задачка) - перебор.
            Долог путь в бессмертие... я еще вернусь.
            Профильный скилл "Телепатия" 8%
            ТРОЛЛЬ - Троян Разрушительный Опасный, Лучше ЛинятЬ (с) Freezing Spell
            Прошу потестить игру.
              Задачка решается в уме.
              Скрытый текст
              Исходную пару уравнений можно переписать как (x + y) + (x*y) = 11, (x + y) * (x*y) = 30. Тут уже видны ответы (x + y) = 5, (x*y) = 6 (или наоборот), других решений нет (можно доказать тупым перебором делителей 30). Дальше аналогично, перебор делителей и в итоге два решения для x и y: {1, 5} и {2, 3} (или наоборот)
                AVA12, перебор подходит только если задано ограничение на целочисленность ответа.
                Но тут можно и без перебора. После замены переменных получается система из двух уравнений - одно первого, другое второго порядка. Такая система, если она определённая (не вырождается в систему из одного уравнения), имеет максимум 1*2=2 решения. или можно выразить из одного уравнения одну переменную через другую, подставить во второе уравнение и получить уравнение второго порядка, имеющее два корня (собственно его и придётся решать, чтобы получить ответ).
                После этого получается две аналогичных системы, тоже имеющие по два решения. После объединения получается четыре решения.
                Теоретически исходная система могла иметь не более 2*3=6 решений.

                Вообще, эта задача не столько на умение решать уравнения, сколько на наблюдательность. Надо подметить возможность замены переменных.
                Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                  Всем большое спасибо!
                  Да, вот это скорее всего должно было вспомниться :)
                  Цитата OpenGL @
                  Во втором уравнении выносишь xy за скобки, после чего делаешь замену a = (x + y), b = xy.
                  Мои программные ништякиhttps://majestio.info
                  0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                  0 пользователей:


                  Рейтинг@Mail.ru
                  [ Script Execution time: 0,0991 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 30.05.20, 10:03 GMT ]