На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
Соблюдайте Правила
Модераторы: Модераторы, Комодераторы
  
    > sin(1°), просто интересно.
      В Алгоритмы как-то несерьёзно постить... в общем, возник вопрос: можно ли выразить тригонометрические функции 1 градуса в радикалах?
      Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
        Синус одного градуса - положительное число. Любое положительное число является квадратным корнем какого другого числа.
        Ответ: да
        Мои религиозные убеждения не позволяют мне комментировать код.
        Моё мировоззренье таково: в программе комментария ни одного!
          Мы в ВУЗе на каком-то соревновании/олимпиаде встречали этот вопрос, Qraizer, и память подсказывает, что оказалось, что можно выразить. :yes:
          Надо вспоминать вывод, а это была задача, так что нетривиально, точно. :'(

          Цитата MIF @
          Любое положительное число является квадратным корнем какого другого числа.
          Ответ: да
          ПИ нельзя выразить в радикалах, а ПИ1/2 - квадр. корень из ПИ, и потому тоже нельзя. Так что схема ваша, MIF, неверная. Вы просто несколько не так поняли вопрос, видимо. ;)
            Хм. Интересный вопрос, неожиданно выяснилось, что можно :scratch:
            Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
              Только там нарисовались комплексные числа, т.е. радикалы из отрицательных чисел, пусть результат и имеет ноль в мнимой части. Но познавательно :)
              Долог путь в бессмертие... я еще вернусь.
              Профильный скилл "Телепатия" 8%
              ТРОЛЛЬ - Троян Разрушительный Опасный, Лучше ЛинятЬ (с) Freezing Spell
              Прошу потестить игру.
                Блин, а я только-только хотел поделиться алгоритмом. Вспомнил вчера, что был какой-то "золотой" угол, проекция которого выражается золотым сечением, пришлось погуглить, какой. Оказалось, половиной золотого сечения, и это 18°. Его можно поделить пополам и получить проекции 9°. Кроме того, из 45° формулами утроенного угла получаются 15° и 5°, последний легко удваивается, и останется только вычесть из него 9°.
                Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
                  Цитата Qraizer @
                  Кроме того, из 45° формулами утроенного угла получаются 15° и 5°
                  В радикалах - это используя целые числа, знаки операций и знак КВАДРАТНОГО корня. Для деления угла на три, потребуется извлекать корень третьей степени. Такие углы можно получить точно построением циркулем и линейкой.
                  Так что минимальный "целый в градусах" угол, тригонометрические функции которого получается выразить в радикалах (или построить этот угол), это 3°.
                  Сообщение отредактировано: amk -
                  Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                    Цитата amk @
                    В радикалах - это используя целые числа, знаки операций и знак КВАДРАТНОГО корня.

                    Любого, а не только квадратного.
                    Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
                      Третий раз пытаюсь вычислить, но там такие многоэтажные корни...
                      Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
                        В онлайне нельзя найти никаких упрощателей выражений? wolframalpha сумела вывести явное значение sin(3)
                        Прикреплённая картинка
                        Прикреплённая картинка

                        но вот sin(1) я не смог заставить её вычислить. Может, как-то можно подсказать ей попробовать в радикалах ответ получить?

                        Добавлено
                        И кстати, sin(3) немного корявый :) Я бы из числителя второго слагаемого вынес минус вперёд.
                        Сообщение отредактировано: OpenGL -
                        Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
                          Цитата OpenGL @
                          В онлайне нельзя найти никаких упрощателей выражений? wolframalpha сумела вывести явное значение sin(3)


                          Так же, она может вывести явное значение sin(6).

                          Цитата OpenGL @
                          но вот sin(1) я не смог заставить её вычислить.


                          Так же, как и sin(2), sin(4), sin(5).
                          0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                          0 пользователей:


                          Рейтинг@Mail.ru
                          [ Script Execution time: 0,1386 ]   [ 19 queries used ]   [ Generated: 12.11.19, 12:54 GMT ]