На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (51) « Первая ... 49 50 [51]   ( Перейти к последнему сообщению )  
> Интересные задачки
    Цитата Vesper @
    А вот неверным, скорее всего, является 4-е утверждение, потому как перпендикуляр к касательной эллипса не обязан проходить через фокус.
    Единственный перпендикуляр к касательной, проходящий через фокус (даже через оба фокуса) тот, что совпадает с большой осью эллипса. Он же проходит через центр эллипса. Второй перпендикуляр, проходящий через центр, с овпадает с малой осью эллипса. Все остальные проходят мимо центра и фокусов.
    Цитата ya2500 @
    Очередная задача(геометрическая):Корней с Матвеем живут на круглом острове, и хотят построить на берегу пристань так, чтобы сумма расстояний от их домиков(точки К и M) до пристани была наименьшей. Где построить пристань(точку L)?
    По-моему эта задача решается через инверсию. Но надо уточнить. Я когда-то - 30 с лишним лет назад - решал очень похожую задачу численно.
    Нет, не получается. Но всё равно получается, что проще искать по-другому. Выбираем точку на окружности, проводим через неё и домики линии, и проверяем расстояния от центра к полученным линиям - они должны быть равны.

    Добавлено
    Итеративное построение, вроде сходящееся к ответу.
    Проводим серединный перпендикуляр к линии, соединяющей домики.
    Выбираем первое приближение, точку на берегу где могла бы быть пристань.
    проводим радиус в точку очередного приближения.
    Проводим окружность, через оба домика и точку пересечения радиуса и серединного перпендикуляра.
    Одну из точек пересечения этой окружности с берегом берём в качестве следующего приближения.

    Сходится, но не всегда, а только если расстояние от домиков до берега сильно различается.

    Добавлено
    Ещё один итеративный алгоритм с касательными и окружностями, похоже сходится очень быстро.

    Пусть домик Корнея (К) расположен ближе к берегу острова, чем домик Матвея (М)
    В качестве начального приближения (П) выбираем точку берега, ближайшую к К.
    Проводим линию через П и М.
    Проводим окружность с центром совпадающим с центром острова касательную к линии ПМ.
    Через К проводим касательную к этой окружности.
    Точку пересечения этой касательной с берегом (ближнюю к К) берём в качестве следующего приближения для П.
    Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
    1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
    0 пользователей:
    Страницы: (51) « Первая ... 49 50 [51] 


    Рейтинг@Mail.ru
    [ Script Execution time: 0,0946 ]   [ 14 queries used ]   [ Generated: 6.12.19, 11:23 GMT ]