На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: shadeofgray, JoeUser
  
> Составить уравнение прямой, Составить уравнение прямой, пересекающей две прямые x+3/2=y-5/3=z/1 и x-10/5=y+7/4=z/1 и параллельной прямой x+2/8=y-1/7=z-3/1
    Составить уравнение прямой, пересекающей две прямые x+3/2=y-5/3=z/1 и x-10/5=y+7/4=z/1 и параллельной прямой x+2/8=y-1/7=z-3/1
      А в чём сложность? решить простую систему линейных уравнений не в силах, что ли?
      Есть претензии ко мне как к модератору? читайте Правила, разделы 5 и 6, и действуйте соответственно.
      Есть претензии ко мне как к участнику? да ради бога.
      Не нравятся мои ответы? не читайте их.
      В общем, берегите себя. Нервные клетки не восстанавливаются.
        Akina, предполагаю. что я туплю конечно. Но система мне не видится простой, особенно при условии наличия параллельной прямой. Если не составит труда, покажи решение. Я что-то в первом приближении резко плыву :-?
        Мои программные ништякиhttps://majestio.info
          Цитата JoeUser @
          система мне не видится простой

          Ой, да ладно...

          Каким будет уравнение прямой, параллельной x+2/8=y-1/7=z-3/1? Оно будет иметь три неизвестных - координаты базовой точки.
          Если она пересекает x+3/2=y-5/3=z/1, то существует точка, удовлетворяющая обоим уравнениям. Проверить совместность и определённость системы, а если совместны, то найти такую точку - не проблема. Правда, переменных больше, чем уравнений, но если система совместна, она позволит выразить две неизвестных координаты базовой точки через третью, и мы получим уже систему из двух неизвестных.
          Аналогично поступаем и с x-10/5=y+7/4=z/1, получая вторую точку. Останется система с одной переменной. Вернее, уравнение с одной переменной. Линейное. Решить его - плёвое дело.
          Идя по системам обратно, получим значения параметров параллельной прямой.
          Есть претензии ко мне как к модератору? читайте Правила, разделы 5 и 6, и действуйте соответственно.
          Есть претензии ко мне как к участнику? да ради бога.
          Не нравятся мои ответы? не читайте их.
          В общем, берегите себя. Нервные клетки не восстанавливаются.
            Akina, кинь решение, плиз! Просто для ... образования :)
            Мои программные ништякиhttps://majestio.info
              На всякий случай - обратите внимание, что автор исказил уравнения - должно быть (x+3)/2 и так далее (иначе смысла в задаче нет, все прямые параллельны)
                Схема, Джо, с учётом замечания MBo, примерно такова:
                1. Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:
                (x+3)/2 = (y-5)/3 = z = t
                Отсюда получаем:
                x = 2t - 3
                y = 3t + 5
                z = t
                Так мы получили все точки на первой прямой, а ведь через неё и прохидит искомая!
                2. Последнее уравнение так же потрясём:
                (x+2)/8 = (y-1)/7 = z - 3 = s
                Имеем:
                x = 8s - 2
                y = 7s + 1
                z = s + 3
                Но тут мы посмотрим на скорость = направление, кое нам надо соблюдать: это коэффициенты при s - (8;7;1)
                Наша искомая прямая получилась таковой:
                x(s) = 2t-3 + 8s
                y(s) = 3t+5 + 7s
                z(s) = t + s
                3. Но она ж должна пройти и через вторую прямую! Подставим в её уравнение:
                (x(s)-10)/5 = (y(s)+7)/4 = z(s)
                или же:
                2t-3 + 8s-10 = 5(t+s)
                3t+5 + 7s+7 = 4(t+s)
                Решая, получаем: t = -25/2 (попутно, можем получить точку пересечения со второй прямой s = -49/6).
                Подставляя, получим:
                (x+28)/8 = (y+65/2)/7 = z + 25/2

                MBo, может подкинете мысль о том, что там за деление на 1? А то я не могу догадаться что-то... :blush:
                  Славян Думаю, это для унификации всё было дробями записано, как принято при задании прямой каноническим уравнением

                  user posted image
                    Просто аж трижды делится на 1!!! :scratch:
                    Есть деление на 2; 3; 4; 5; 7; 8. Хоть бы шестёрку куда-то для разнообразия воткнули... :)
                      Цитата Славян @
                      Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:

                      На сколько я помню, уравнение в 3-х мерном пространстве для прямой задается в виде ax+by+cz = 0
                      Зачем параметризовать?
                      Мои программные ништякиhttps://majestio.info
                        Это плоскость. Причём плоскость, всегда проходящая через начало координат. Уравнение прямой лично я использую всегда универсальное в виде at + b, где a и b это вектора (для трёхмерного пространства трёхмерные, как это ни странно :D), а t - число, но вид из сабжа это практически то же самое.
                        Сообщение отредактировано: OpenGL -
                        Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
                          Цитата OpenGL @
                          Это плоскость.

                          Эх, видимо мне пора в школу (((
                          Мои программные ништякиhttps://majestio.info
                          0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                          0 пользователей:


                          Рейтинг@Mail.ru
                          [ Script Execution time: 0,1163 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 28.02.20, 09:16 GMT ]