На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: shadeofgray, JoeUser
  
> Составить уравнение прямой, Составить уравнение прямой, пересекающей две прямые x+3/2=y-5/3=z/1 и x-10/5=y+7/4=z/1 и параллельной прямой x+2/8=y-1/7=z-3/1
Составить уравнение прямой, пересекающей две прямые x+3/2=y-5/3=z/1 и x-10/5=y+7/4=z/1 и параллельной прямой x+2/8=y-1/7=z-3/1
А в чём сложность? решить простую систему линейных уравнений не в силах, что ли?
Есть претензии ко мне как к модератору? читайте Правила, разделы 5 и 6, и действуйте соответственно.
Есть претензии ко мне как к участнику? да ради бога.
Не нравятся мои ответы? не читайте их.
В общем, берегите себя. Нервные клетки не восстанавливаются.
Akina, предполагаю. что я туплю конечно. Но система мне не видится простой, особенно при условии наличия параллельной прямой. Если не составит труда, покажи решение. Я что-то в первом приближении резко плыву :-?
Мои программные ништякиhttps://majestio.info
Цитата JoeUser @
система мне не видится простой

Ой, да ладно...

Каким будет уравнение прямой, параллельной x+2/8=y-1/7=z-3/1? Оно будет иметь три неизвестных - координаты базовой точки.
Если она пересекает x+3/2=y-5/3=z/1, то существует точка, удовлетворяющая обоим уравнениям. Проверить совместность и определённость системы, а если совместны, то найти такую точку - не проблема. Правда, переменных больше, чем уравнений, но если система совместна, она позволит выразить две неизвестных координаты базовой точки через третью, и мы получим уже систему из двух неизвестных.
Аналогично поступаем и с x-10/5=y+7/4=z/1, получая вторую точку. Останется система с одной переменной. Вернее, уравнение с одной переменной. Линейное. Решить его - плёвое дело.
Идя по системам обратно, получим значения параметров параллельной прямой.
Есть претензии ко мне как к модератору? читайте Правила, разделы 5 и 6, и действуйте соответственно.
Есть претензии ко мне как к участнику? да ради бога.
Не нравятся мои ответы? не читайте их.
В общем, берегите себя. Нервные клетки не восстанавливаются.
Akina, кинь решение, плиз! Просто для ... образования :)
Мои программные ништякиhttps://majestio.info
На всякий случай - обратите внимание, что автор исказил уравнения - должно быть (x+3)/2 и так далее (иначе смысла в задаче нет, все прямые параллельны)
Схема, Джо, с учётом замечания MBo, примерно такова:
1. Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:
(x+3)/2 = (y-5)/3 = z = t
Отсюда получаем:
x = 2t - 3
y = 3t + 5
z = t
Так мы получили все точки на первой прямой, а ведь через неё и прохидит искомая!
2. Последнее уравнение так же потрясём:
(x+2)/8 = (y-1)/7 = z - 3 = s
Имеем:
x = 8s - 2
y = 7s + 1
z = s + 3
Но тут мы посмотрим на скорость = направление, кое нам надо соблюдать: это коэффициенты при s - (8;7;1)
Наша искомая прямая получилась таковой:
x(s) = 2t-3 + 8s
y(s) = 3t+5 + 7s
z(s) = t + s
3. Но она ж должна пройти и через вторую прямую! Подставим в её уравнение:
(x(s)-10)/5 = (y(s)+7)/4 = z(s)
или же:
2t-3 + 8s-10 = 5(t+s)
3t+5 + 7s+7 = 4(t+s)
Решая, получаем: t = -25/2 (попутно, можем получить точку пересечения со второй прямой s = -49/6).
Подставляя, получим:
(x+28)/8 = (y+65/2)/7 = z + 25/2

MBo, может подкинете мысль о том, что там за деление на 1? А то я не могу догадаться что-то... :blush:
Славян Думаю, это для унификации всё было дробями записано, как принято при задании прямой каноническим уравнением

user posted image
Просто аж трижды делится на 1!!! :scratch:
Есть деление на 2; 3; 4; 5; 7; 8. Хоть бы шестёрку куда-то для разнообразия воткнули... :)
Цитата Славян @
Первое уравнение параметризуем, приравняв его к t:

На сколько я помню, уравнение в 3-х мерном пространстве для прямой задается в виде ax+by+cz = 0
Зачем параметризовать?
Мои программные ништякиhttps://majestio.info
Это плоскость. Причём плоскость, всегда проходящая через начало координат. Уравнение прямой лично я использую всегда универсальное в виде at + b, где a и b это вектора (для трёхмерного пространства трёхмерные, как это ни странно :D), а t - число, но вид из сабжа это практически то же самое.
Сообщение отредактировано: OpenGL -
Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
Цитата OpenGL @
Это плоскость.

Эх, видимо мне пора в школу (((
Мои программные ништякиhttps://majestio.info
1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
0 пользователей:


Рейтинг@Mail.ru
[ Script Execution time: 0,1121 ]   [ 19 queries used ]   [ Generated: 26.01.20, 06:18 GMT ]