Всем доброго дня!
Словил ошибку из сабжа. После обновления основной конфигурации (ошибка появлялась после любого обновления основной конфигурации, вызывающего реструктуризацию БД) база перестала запускаться. В интернете нашел описание: ошибка возникает когда из расширения с назначением Дополнение перетаскивают объекты в расширение с назначением Адаптация. Чтобы найти проблемное расширение советовали по очереди отключать активность у расширения. Проблемное расширение нашел, но как найти кривые объекты в расширении не знал. Что проделал в попытках вылечить - прямым запросом к SQL базе заменял в сломанной базе таблицы ConfigCAS и ConfigCASSave из работающей копии этой же базы, делал выгрузку загрузку конфигурации расширения и основной, не помогло.
Потом удалил расширение из системы и заново его создал, загрузив из файла конфигурацию расширения - это помогло, но все данные в объектах расширения были потеряны. Такй вариант оставил на экстренный случай, если уж не получится никак восстановить и начал дальше копать.
В итоге провел Тестирование и исправление - Проверка логической целостности расширений конфигурации. Система выдала красивое сообщение со списком кривых объектов:



В проблемных регистрах практически не было данных, поэтому спокойно их удалил в расширении и создал новые в том же расширении с такими же именами. С константой поступил так же. После этого все заработало.

P.S. Если в проблемных объектах метаданных много пользовательской информации, то сначала надо скопировать эти данные из старых объектов, чтобы не потерять.
Если база на MS SQL можно копировать запросом из таблицы в таблицу (INSERT into [DB1].[dbo].[Table1] SELECT * FROM [DB2].[dbo].[Table1])