На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
Дорогие девчонки! Поздравляем вас с международным женским днём!
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (61) « Первая ... 58 59 [60] 61   ( Перейти к последнему сообщению )  
> Интересные задачки
    На день рождения дедушки и трёх его внучек испекли треугольный торт (так получилось, что они родились в один день).
    Торт двумя прямыми разрезами разделили на три треугольные части и одну четырехугольную.
    Средний по площади и расположению треугольный кусочек съела шестилетняя Надя.
    Двумя другими треугольничками угостились девятилетняя Люба и трехлетняя Вера.
    Четырехугольным остаточком торта довольствовался дедушка.

    Сколько лет дедушке, если площади кусочков пропорциональны возрасту именинников?
      Решение:
      Скрытый текст

      Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
      ExpandedWrap disabled
        a/(a+b)=1/3
        c/(c+d)=3/5
        h=cos(30)
        t=h-(a+c)*cos(30)=cos(30)/15
        h/t=15
        3+6+9+x=15*6
        x=90-18=72 - ответ.


      user posted image

      Я взял равносторонний треугольник с единичной стороной, но это решение справедливо для любого треугольника, только будет косинус не 30, а соответствующих углов, всё равно косинус сокращается.
      Для левой и правой сторон могут быть разные углы, но в любом случае:
      ExpandedWrap disabled
        h/(a+b)=cos(w1)
        h/(c+d)=cos(w2)

      Где w1 и w2 разные, но они сократятся так же.
      Но даже это не важно потому, что любой треугольник скейлом можно превратить в равносторонний, таким образом сведя задачу к задаче с равносторонним треугольником, ведь при скейле всегда сохраняются отношения площадей и отношения длин вдоль одной прямой.
      Сообщение отредактировано: Mikle -
        Первые 5 строк - все кристально ясно.
        Мне 6 строка не понравилась.
        Сообщение отредактировано: MIF -
          Цитата MIF @
          6 строка не понравилась.


          Скрытый текст
          Вот она:
          ExpandedWrap disabled
            3+6+9+x=15*6

          Слева - суммарный возраст всех, тут всё ясно.
          Справа площадь всего треугольника, который имеет общее основание с треугольником шестилетки, а их высоты относятся как 15/1, что мы нашли к 5-й строке.
            Дедушка с'ел столько сладкого. В его возрасте так жрать нельзя.
              А вот такая странная задача(даст ли её автор развёрнутый ответ - не известно):

              "А" продаёт квартиру. Сам "А" находится в другой стране и не имеет возможности ни прилететь, ни предоставить какие-либо документы - то есть, вообще никак не может влиять на ситуацию. От его имени по доверенности действует "Б". Покупатель ("В") желает приобрести квартиру с использованием кредитных средств банка. В доверенности "Б" указано право продать квартиру за цену и на условиях по усмотрению "Б", но не указано право заключать договоры аренды банковских сейфов (расчёт возможен только через ячейку - сделка с занижением, реальную цену светить нельзя). Арендовать ячейку в этом банке могут только стороны сделок и только под эти конкретные сделки. Задача: найти способ получить кредитные средства от банка и провести расчёт через ячейку.

              Добавлено
              // Решение вроде простое, однако, сотрудников банка оно удивило.
              Дополнительная информация:
              одну ячейку можно арендовать под любое количество связанных сделок, при этом сторонами договора аренды 1 ячейки будут только 2 лица;
              в некоторых других банках (не в том, который выдаёт кредит) ячейку можно арендовать вообще на любых условиях, с доступом любых лиц при предоставлении любых указанных в договоре аренды документов.
                ссылки
                В ноябре на меня накатило вдохновение и я запилил свою вторую текстовую головоломную игру на митриле. Итого уже выпущены две мои головоломки на митриле, которые можно играть онлайн бесплатно без регистрации:

                1. 5 троллей (фэнтези, головоломка, микроразмер)

                2. 6 миссий (фантастика, боёвка с элементами менеджмента)

                В каждой из этих игр предусмотрены достижения и таблица рекордов. Чтобы достижения и рекорды учитывались, не обязательно как-то особенно регистрироваться. Достаточно войти через вконтакте или через что там ещё предусмотрено.


                Немного о текстовой игре 6 миссий:

                По-сути, это математическая головоломка, в виде "фантастического боевика про космос". На мой взгляд, дойти до хорошей концовки не так уж и сложно. А настоящая задача - заработать больше денег, а потом - ещё больше. Заработать максимум!
                Сообщение отредактировано: ya2500 -
                  Цитата ya2500 @
                  о текстовой игре 6 миссий

                  (ссылка в сообщении выше, под спойлером)

                  У этой игры нашёлся преданный фанат, который поставил рекорд, а потом сам же свой же рекорд побил и теперь пытается раскурить логику поведения монстров и напарника в бою - см последние комментарии. Mathematicus - это я(таки оказалось, что отображаемое имя можно изменять).
                    И, надо же: теперь у меня с этим фанатом(Алексеем Быстриковым) намечается спор. И, разумеется, я считаю, что я прав(как вообще может оказаться правым он?) Но нужно это дело тщательно перепроверить и составить ответ, аккуратно подбирая формулировки.
                      Классическая математическая задачка, которая взрывает мозг:

                      На собеседовании двум программистам задали финальный вопрос, который решал, берут их на работу или нет:
                      «Представьте, что вы надели обруч по экватору на земной шар и на апельсин, а потом сняли их, добавили по одному метру к длине каждого обруча и надели обручи обратно, так что их центр остался тем же. Куда легче будет просунуть руку — между обручем и Землёй или апельсином?»
                      Первый программист ответил, что между обручем и Землёй, а второй — что между обручем и апельсином. Кто из них прав?

                      Решение:

                      Скрытый текст
                      А, может быть, ст0ит ещё подумать?

                      Скрытый текст
                      Чтобы узнать размер зазора между предметами, нам нужно выяснить, как изменился радиус обруча (то есть расстояние от центра предмета до края обруча). Например, если радиус увеличится на полметра, то и зазор будет равен полуметру.

                      Изначальная длина обруча = 2*Pi*R, где R - радиус обруча, Pi - это число Пи, а звёздочки - это знаки умножения.

                      Обозначим увеличенный радиус обруча как Q. Тогда, увеличенная длина обруча = 2*Pi*Q.

                      Известно, что длина обруча увеличилась на метр, поэтому:
                      2*Pi*Q = 2*Pi*R+1
                      2*Pi*Q - 2*Pi*R = 1
                      2*Pi*(Q-R) = 1
                      Q-R = 1/(2*Pi)

                      Что мы получили: величина зазора(Q-R), который получится после добавления 1 метра к длине обруча, постоянна для обруча любой длины(!) и равна (1 метр)/(2*Pi), что приблизительно = 0,159 метра.

                      Таким образом, оба программиста оказались не правы - в обоих случаях величина зазора будет одинакова!

                      Я в шоке :blink:
                        Полезная задача.
                        На простом, доступном почти любому, примере показывает, как ненадёжен бывает здравый смысл.
                        Ну а тем кому он совсем не доступен, уже не поможешь.
                          Цитата ya2500 @
                          «Представьте, что вы надели обруч по экватору на земной шар и на апельсин,

                          Классический пример софизма, где математикагеометрия победила здравый смысл. Ну или апельсин явно в диаметре не 7-10см, а +/- диаметр орбиты твоей планеты

                          Добавлено
                          Цитата amk @
                          Полезная задача.
                          На простом, доступном почти любому, примере показывает, как ненадёжен бывает здравый смысл.
                          Ну а тем кому он совсем не доступен, уже не поможешь.

                          Во, неистово плюсую.
                          Сообщение отредактировано: Gonarh -
                            Хм... А у меня даже никаких сомнений не возникло, что будет поровну. Без всяких расчётов, сразу, на уровне интуиции.
                            И эта задача, которая:
                            Цитата ya2500 @
                            финальный вопрос, который решал, берут их на работу или нет

                            Выглядит очень странно для меня.
                              Mikle, просто у тебя уже опыт был.
                              Для большинства фраза "Исследователи сообщают, что у всех обследованных муравейников окружность купола муравейника примерно в три раза превышает его диаметр" почему-то первой вызывает мысль о том, какая большая работа проделана, а не о том, что люди, делая сравнивая окружность с диаметром, фигнёй занимаются. А в чём дело соображают, когда им формулу длину окружности (s = π*d) напоминаешь.
                                Цитата amk @
                                На простом, доступном почти любому, примере показывает, как ненадёжен бывает здравый смысл.

                                Я, видимо, какой-то неправильный, но мне интуиция в этой задаче всегда подсказывала правильный ответ. Даже в школе, когда я эту задачу впервые увидел.

                                Добавлено
                                Интересней другое. Условия те же самые, только опоясывается ЧД по экватору прямо над горизонтом событий (допустим, у нас бесконечно прочный обруч). Какой будет ответ в этом случае?

                                Добавлено
                                Цитата ya2500 @
                                Классическая математическая задачка, которая взрывает мозг:

                                У нас в школе у этой задачи была вторая часть, со звёздочкой - если вместо обруча будет канат, то на какую высоту после увеличения на метр его можно будет приподнять?
                                2 пользователей читают эту тему (2 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:
                                Страницы: (61) « Первая ... 58 59 [60] 61 


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,1583 ]   [ 14 queries used ]   [ Generated: 9.03.21, 07:01 GMT ]