Интересные задачки

[ya2500]

На день рождения дедушки и трёх его внучек испекли треугольный торт (так получилось, что они родились в один день).
Торт двумя прямыми разрезами разделили на три треугольные части и одну четырехугольную.
Средний по площади и расположению треугольный кусочек съела шестилетняя Надя.
Двумя другими треугольничками угостились девятилетняя Люба и трехлетняя Вера.
Четырехугольным остаточком торта довольствовался дедушка.

Сколько лет дедушке, если площади кусочков пропорциональны возрасту именинников?

[Mikle]

Решение:

Скрытый текст

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

a/(a+b)=1/3
c/(c+d)=3/5
h=cos(30)
t=h-(a+c)*cos(30)=cos(30)/15
h/t=15
3+6+9+x=15*6
x=90-18=72 - ответ.

Я взял равносторонний треугольник с единичной стороной, но это решение справедливо для любого треугольника, только будет косинус не 30, а соответствующих углов, всё равно косинус сокращается.
Для левой и правой сторон могут быть разные углы, но в любом случае:

h/(a+b)=cos(w1)
h/(c+d)=cos(w2)

Где w1 и w2 разные, но они сократятся так же.
Но даже это не важно потому, что любой треугольник скейлом можно превратить в равносторонний, таким образом сведя задачу к задаче с равносторонним треугольником, ведь при скейле всегда сохраняются отношения площадей и отношения длин вдоль одной прямой.

Сообщение отредактировано: Mikle - 03.11.20, 09:27

[MIF]

Первые 5 строк - все кристально ясно.
Мне 6 строка не понравилась.

Сообщение отредактировано: MIF - 03.11.20, 08:43

[Mikle]

Цитата MIF @ 03.11.20, 08:43

6 строка не понравилась.

Скрытый текст

Вот она:

3+6+9+x=15*6

Слева - суммарный возраст всех, тут всё ясно.
Справа площадь всего треугольника, который имеет общее основание с треугольником шестилетки, а их высоты относятся как 15/1, что мы нашли к 5-й строке.

[MIF]

Дедушка с'ел столько сладкого. В его возрасте так жрать нельзя.

[ya2500]

А вот такая странная задача(даст ли её автор развёрнутый ответ - не известно):

"А" продаёт квартиру. Сам "А" находится в другой стране и не имеет возможности ни прилететь, ни предоставить какие-либо документы - то есть, вообще никак не может влиять на ситуацию. От его имени по доверенности действует "Б". Покупатель ("В") желает приобрести квартиру с использованием кредитных средств банка. В доверенности "Б" указано право продать квартиру за цену и на условиях по усмотрению "Б", но не указано право заключать договоры аренды банковских сейфов (расчёт возможен только через ячейку - сделка с занижением, реальную цену светить нельзя). Арендовать ячейку в этом банке могут только стороны сделок и только под эти конкретные сделки. Задача: найти способ получить кредитные средства от банка и провести расчёт через ячейку.

Добавлено 04.11.20, 21:51
// Решение вроде простое, однако, сотрудников банка оно удивило.
Дополнительная информация:
одну ячейку можно арендовать под любое количество связанных сделок, при этом сторонами договора аренды 1 ячейки будут только 2 лица;
в некоторых других банках (не в том, который выдаёт кредит) ячейку можно арендовать вообще на любых условиях, с доступом любых лиц при предоставлении любых указанных в договоре аренды документов.

[ya2500]

ссылки

В ноябре на меня накатило вдохновение и я запилил свою вторую текстовую головоломную игру на митриле. Итого уже выпущены две мои головоломки на митриле, которые можно играть онлайн бесплатно без регистрации:

1. 5 троллей (фэнтези, головоломка, микроразмер)

2. 6 миссий (фантастика, боёвка с элементами менеджмента)

В каждой из этих игр предусмотрены достижения и таблица рекордов. Чтобы достижения и рекорды учитывались, не обязательно как-то особенно регистрироваться. Достаточно войти через вконтакте или через что там ещё предусмотрено.

Немного о текстовой игре 6 миссий:

По-сути, это математическая головоломка, в виде "фантастического боевика про космос". На мой взгляд, дойти до хорошей концовки не так уж и сложно. А настоящая задача - заработать больше денег, а потом - ещё больше. Заработать максимум!

Сообщение отредактировано: ya2500 - 01.12.20, 06:58

[ya2500]

Цитата ya2500 @ 30.11.20, 20:27

о текстовой игре 6 миссий

(ссылка в сообщении выше, под спойлером)

У этой игры нашёлся преданный фанат, который поставил рекорд, а потом сам же свой же рекорд побил и теперь пытается раскурить логику поведения монстров и напарника в бою - см последние комментарии. Mathematicus - это я(таки оказалось, что отображаемое имя можно изменять).

[ya2500]

И, надо же: теперь у меня с этим фанатом(Алексеем Быстриковым) намечается спор. И, разумеется, я считаю, что я прав(как вообще может оказаться правым он?) Но нужно это дело тщательно перепроверить и составить ответ, аккуратно подбирая формулировки.