ЕГЭ по информатике 2020, вариант Москва
Часть 1, № 18
Математическая логика
Задание взято с сайта
http://kotolis.ru/realegeinf_2020

Условие.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(x > A) V (y > A) V (2y + x < 110)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Решение.
Если выражение (x > A) V (y > A) истинно, то исходное выражение истинно при любом A.
Возьмём отрицание от (x > A) V (y > A):
not ((x > A) V (y > A)) = (x <= A) & (y <= A).
Если и x <= A, и y <= A должно выполняться 2y + x < 110.
2y + x достигает максимального значения при x = y = A, и это значение должно быть меньше 110:
2A +A < 110, 3A < 110, A < 36,6
Максимальное A = 36.
При A = 37 и x = y = 37 исходное выражение будет ложным.

Ответ: 36 .