На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
Модераторы: Rust
  
> ЕГЭ по информатике 2020, часть 1, № 16, позиционные системы счисления
    ЕГЭ по информатике 2020, вариант Москва
    Часть 1, № 16
    Позиционные системы счисления
    Задание взято с сайта
    http://kotolis.ru/realegeinf_2020
    Условие.
    Значение выражения 16^8 * 4^20 – 4^5 – 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
    Решение.
    Преобразуем выражение так, чтобы везде получить основание 4:
    16^8 * 4^20 – 4^5 – 64 = 4^16 * 4^20 – 4^5 – 4^3 =
    4^36 – 4^5 – 4^3
    Вынесем 4^3 за скобку:
    4^3 (4^33 – 4^2 – 1).
    Не будем морочить себе голову четверичной системой.
    Для наглядности заменим основание 4 на основание 10 и цифру 3 на цифру 9.
    Есть выражение 10^3 (10^33 – 10^2 – 1).
    Вопрос: сколько цифр «9» в значении этого выражения?
    Умножение на 1000 сразу отбрасываем, это просто приписывание в числу трёх нулей.
    10^33 – 1 = 9...9, число, состоящее из 33-х девяток.
    Затем из него нужно вычесть 100, одна 9-ка превращается в 8-ку.
    Остаётся 32 девятки.

    Ответ: 32 .
    0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
    0 пользователей:


    Рейтинг@Mail.ru
    [ Script execution time: 0,0214 ]   [ 16 queries used ]   [ Generated: 1.08.21, 11:58 GMT ]