На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (2) [1] 2  все  ( Перейти к последнему сообщению )  
> Содержание, Сводный список задач раздела, ссылки, ака faq
    Наши игры
    Творческая игра
    Играем в игру 2005
    Игра - Рассказ !!! * Будущее ...
    Новая рулетка!
    Играем в игру. Простые числа.
    Играем в игру 2 ассоциации
    играем в игру
    Играем в игру 2 2 2 2
    Напиши что-нибудь
    Новая игра :)
    Перевертыши
    Я не поэт, но говорю стихами
    Музыкальная игра
    Кто бы это мог быть?
    Запускаем программу
    Ники
    Закончи анекдот
    Перчисляем фирмы
    меняем сценарий
    Творческая игра
    Меняем сценарий
    Играете всё? Ну-ну :)
    Что это за актер\актриса\певец\певица?


    Головоломки

    данетки
    Правила разгадывания данеток

    Данетка: смерть портье
    Данетка: смерть 20
    Данетка: труп в луже.
    Данетка: смертельное блюдо.
    Данетка: смерть на дороге
    Данетка: убийство женщины
    Данетка: золотое яйцо
    Детективная загадка №3
    Детективная загадка №4
    Данетка: смерть в машине
    Детективная загадка №1
    Детективная загадка №2
    Данетка: смерть от вспышки
    Данетка: вежливость
    Детективная загадка №5
    Данетка №5
    Данетка №4
    Данетка №2
    Данетка №1
    5 стаканов
    Данетка № 6
    Несерьезная загадка№1
    Несерьезная загадка №2
    Логическая загадка
    Реальные загадки

    задачи шутки
    Отвечать надо быстро! Не раздумывая!
    Мужик с кувалдой и кошка
    Вопросик в трамвае....
    Супер-игра, для супер-игроков
    парадокс средней оценки
    Укуренный мальчик :)
    А вы умеете считать "на пальцах"?
    Задачка для 5-го класса
    Математические приколы
    задача шутка
    задачка шутка мороженное
    Задача для 2 класса добавь знак
    2=1 (3)
    1=0 (2)
    ошибка в дробях
    Самое большое простое число - 9973
    Как выглядело бы это предложение, если
    еще одна головоломка зачем просто, если можно сложно
    Спички 1
    Пальцы
    На смекалку
    а вот хотите еще такую детскую
    Старая загадка
    про корову
    орфография
    Задачка тупая...
    Приз
    О мужчине и женщине
    Юридический казус
    Сложная загадка для Vita

    для программистов
    Вывести Hello World миллион раз
    Обход графа
    Определить циклы в списке
    тест для программистов
    Всех чисел по 2.


    теория вероятностей
    Пpиданое султана
    Про ловеласа
    Головоломка: как делить приз?
    Странствие шахматного короля
    Про пиратов
    В семье два ребенка, хотя бы ...
    озорной мальчик
    нечестные монеты
    Продажа квартиры
    Теории вероятности 1
    Три двери - одна машина
    Очередь в кассу
    сколько типов марсиан живет на марсе

    головоломки
    Про Кащея
    Крестики-нолики (новые правила)
    Что пытается сделать пятый водитель?
    За картошкой
    задача
    Геометрическая задача: найдите площадь
    Переправа
    десантники 1
    пароль
    Шахматная доска
    Задачки
    Загадка Эйнштейна
    Два игрока играюT в игру
    Побег из Шоушенка
    10 дверей
    Трагическое происшествие в церкви
    Задачка про корабль
    Дележ добычи
    Квадрат = Отрезок?
    Граница множества, больше множества?
    Борьба с неверностью 2
    Отгадайте загадку
    Задачка про весы ;)
    Пальцы
    Куда делся рубль?
    Логика
    продолжи последовательность 1
    Борьба с неверностью
    Бесконечная игра
    Волшебная матрица
    В темной комнате ....
    Что больше?
    Казнить нельзя помиловать 2
    Школьная задача :)
    Казнить_ нельзя _ помиловать
    Задачка про пиратов...
    шахматная задача 2
    Две веревки
    Шахматная задачка
    4 лягушки
    Про шпиенов
    Факториал vs Степень
    Задача о лампе
    занимательные задачи
    Вагоны краска, где начало где конец

    Флэш игры
    Ну и на закуску флэшовый квест
    WEB ГОЛОВОЛОМКА
    Для гАСТРОНОМОВ.
    Еще одна флэшовая игрушка :-)
    Помогите японским детям

    Продолжи последовательность
    Продолжи последовательность
    Укуренный мальчик :)
    продолжи последовательность 1
    Про шпиенов

    Задачи на покрытие
    Задача на разрезание 1
    Покрытие квадрата квадратами.
    покрытие прямоугольника


    Творческие задачи
    Шляпные проблемы
    В упаковачном цеху ...


    ссылки на сайты с похожей тематикой
    Математические развлечения в Сети

    Это сообщение было перенесено сюда или объединено из темы "Содержание"
    Сообщение отредактировано: esperanto -
    Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
    B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

    https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
    http://igor-eta.livejournal.com/
    http://www.idea2site.com/
      Предложение такое: сводный список задач, которые задавались в разделе. Приводится условие, решение + ссылка на топик с обсуждением. 1 пост – 1 задача с решением.
      2All: задали задачу – после завершения обсуждения – составьте пост по образцу и подобию.
      Просьба не флеймить здесь.

      Добавлено
      Казнить нельзя помиловать


      Условие задачи:
      В некотором государстве был такой обычай. каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали 2 бумажки: одну с надписью "Жизнь", другую с надписью "Смерть". Если осужденный вынимал первую бумажку, он получал помилование. А если вынимал "Смерть", приговор приводился в исполнение.
      У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. Ночью накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью "Жизнь" и заменили ее бумажкой с надписью "Смерть".
      Но у него были друзья, которым стали известны козни врагов. Они проникли в тюрьму и предупредили осужденного, что в ящике оба жребия имеют надпись "Смерть". Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями преступный подлог его врагов и настаивать на осмотре ящика с жребиями.
      Но, к изумлению, осужденный просил друзей хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет спасен.
      Наутро осужденный, ничего не сказав судьям о заговоре своих врагов, тянул жребий и - был отпущен на свободу!
      Как же ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы, безнадежного положения?


      Решение:
      Преступник вытащил бумажку и не разворачивая ее съел. А потом предложил посмотреть в ящик, дабы узнать какая бумажка осталась там лежать. Естественно, что там находилась бумажка со словом "Смерть". Судьи решили, что он съел "жизнь", а, значит, его надо отпустить.


      Обсуждение:
      Казнить_ нельзя _ помиловать


      Флейм будет немедленно удален!
      Сообщение отредактировано: esperanto -
      Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
        Дележ добычи

        Условие задачи:
        Пять пиратов делят 10 слитков золота. Процедура дележа устроена следующим образом.
        Сначала старший пират предлагает дележ по своему выбору. Если больше половины его
        отвергает, второй по старшинству пират предлагает новый дележ добычи среди оставшихся
        четырех (старший пират из дальнейшего дележа добычи исключается). Если новый дележ
        отвергается большинством голосов, то предлагавший его пират от дальнейшего участия
        в дележе устраняется, и процедура повторяется для трех пиратов.
        Как будут распределены слитки золота, если каждый из пиратов стремится
        максимизировать свою долю?

        Решение:
        Полагаю, что при равенстве голосов предложенное решение принимается.

        Пронумеруем пиратов: 1-самый старший .... 5-й самый младший.


        1. Пусть осталось 2 пирата (4-й и 5-й), тогда все золото достается 4-ому.
        2. Пусть осталось 3 пирата (3-й, 4-й и 5-й). Если рассматривать ситуацию со стороны 5-го пирата: ему надо соглашаться на любое предложение 3-его (когда оно отлично от 0), так
        как если он проголосует против 3-его, то автоматически получаем ситуацию 1, что никоим образом для него не подходит. Таким образом, распределение слитков: у 3-его - 9, у 4-го - 0, у 5-ого – 1
        3. Пусть осталось 4 пирата (2-й, 3-й, 4-й и 5-й). Рассуждения аналогичны. 3-ий в любом случае будет против дележа предложенного 2-ым – ему нужна ситуация №2. 4-ий понимает, что ему надо соглашаться на любое предложение 2-го – иначе он вообще ничего не получает.
        2 - 9 3 – 0, 4 – 1, 5 – 0
        4. Живых 5 пиратов. Собственно как в условии задачи. Рассуждаем аналогично. 3-ий голосует за дележ, если ему дается отличное от нуля количество слитков. 5-ому пирату также надо что-то предложить, чтобы он проголосовал за такой дележ. Потому слитки будут разделены так:
        1 – 8, 2 – 0, 3 – 1, 4 – 0, 5 – 1,

        В общем случае, рассуждения можно по индукции распространить и на больше количество пиратов. Важно понимать, что при количестве n пиратов, старшему пирату следует давать по одному слитку тем пиратам, которые при дележе среди n-1 пиратов не получали ничего.



        Обсуждение:
        Дележ добычи
        Сообщение отредактировано: mikv -
        Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
          Головоломка: как делить приз


          Условие задачи:
          Два игрока играют в некоторую игру. В этой игре есть только победитель и проигравший - ничьей никогда не бывает. Оба игрока по силам равны. Он договорились, что тот, кто первый выиграет 6 игр, тот и забирает приз - деньги. По некоторым причинам им пришлось остановить игру до того, как кто-то из них выиграл 6 игр. Пусть первый игрок выиграл 5 раз, а второй - 3 (т.е. счет побед 5:3). Как им следует разделить приз?


          Решение:. 3 партии - потому как счет 5:3.
          Если записать всевозможные варианты счета, то становится понятным, что количество
          вариантов того с каким счетом могут закончиться 3 партии - 8. И лишь только счет 0:3 может принести втором игроку 6 баллов и соответственно победу. В остальных 7-ми случаях победителем будет первый игрок. Таким образом, будет честно, если приз будет поделен в отношении 7:1



          Обсуждение:
          Головоломка: как делить приз?
          Сообщение отредактировано: mikv -
          Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
            Про ловеласа


            Условие задачи:
            На автобусной остановке с интервалами 3 мин. следуют автобусы на север и с теми же интервалами - на запад. У студента есть две любовницы, живущие одна на севере вторая на западе. Однажды одна из любовниц заметила, что у соперницы студент бывает в два раза чаще, устроила сцену и потребовала объяснений. Студент вертелся часто на форуме sources.ru в разделе Игры и головоломки и сам разобрался, а вот смог ли он это втолковать любовнице, история умалчивает.


            Решение:
            расписание автобусов такое:

            на север автобус идет в 00:02
            на восток автобус идет в 00:03

            на север автобус идет в 00:05
            на восток автобус идет в 00:06

            и т.д.
            Рассмотрим промежуток времени: 00:00 - 00:03
            Пусть студент приходит во время этого интервала случайно. Т.е. он может появиться в любую из 180-ти секунд в этом 3-х минутном интервале. Ясно, что если он пришел в первые 120 секунд, то он укатит на север, а в оставшиеся 60 - на восток.
            Используя классическое определение вероятности, то получим, что
            P(студент уехал на север)=120/180=2/3
            P(студент уехал на восток)=60/180=1/3
            P(студент уехал на север)/P(студент уехал на восток)=2*3/3=2



            Обсуждение:
            Про ловеласа
            Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
              100 мудрецов


              Условие задачи:
              Есть 100 мудрецов. Их ставят линейкой, так что каждый смотрит предыдущему в спину. И любой из них видит всех предыдущих, но не видит никого, кто у него за спиной. На них надевают черные и белые колпаки. И начинают спрашивать, начиная с последнего, т.е. с того, кто всех видит, какого цвета у него колпак, и если он правильно отвечает, его отпускают, если нет, казнят.
              Какай наилучший в плане количества выживших мудрецов алгоритм их действий?
              Все мудрецы перед этим делом знали что с ними будет произведено и могли обо все договориться. Каждый мудрец слышит все ответы, видит только впереди стоящих и может сказать только цвет (белый или черный).


              Решение:
              Пусть черная шапка - 0, белая - 1. Последний называет четность "суммы шапок" всех кроме себя. Он умрет с вероятностью 1/2. Предпоследний считает "суммы шапок" всех впереди стоящих и знает "сумму шапок" впереди стоящих + свою. Он легко называет цвет своей шапки. При таком алгоритме действий гарантированно выживают 99 мудрецов. Стоящий в очереди последним, выживает с вероятность 0,5 (если считать, что вероятность выдачи черной и белой шапки одинакова).



              Обсуждение:
              100 мудрецов
              Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                Задача о слепом математике


                Условие задачи:
                Перед слепым математиком на столе находятся 13 фишек, одна сторона которых белая, другая — черная. Известно, что в начальный момент 5 из них лежат белой стороной вверх, другие — черной. Каким образом фишки можно разделить на 2 группы так, чтоб в каждой из них была одинаковое количество белых фишек.


                Решение:
                Достаточно разделить фишки на 2 кучки по 5 и 8 штук в каждой. Все фишки в куче, где их 5 перевернуть. Красивая задача, не так ли?


                Обсуждение:
                Задача о слепом математике
                Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                  Задача о сыновьях математика



                  Условие задачи:
                  Встретились как-то два знакомых математика А и В, которые давно не виделись.
                  А: "У меня трое сыновей".
                  В: "Сколько им лет?"
                  А: "Произведение их возрастов равно 36".
                  В: "Этой информации недостаточно".
                  А: "Сумма их возрастов равна номеру твоего дома".
                  В: "Этой информации мне тоже недостаточно".
                  А: "Мой старший сын рыжий."
                  На этот раз В назвал возраст всех детей. Сколько лет каждому из них?


                  Решение:
                  рассмотрим всевозможные разложения 36-ти на 3 целых множителя:
                  36=1*4*9=1*6*6=2*2*9=3*2*6=1*2*18=1*1*36

                  А теперь посмотрим суммы – т.е. возможные номера домов
                  1+4+9=14
                  1+6+6=13
                  2+2+9=13
                  3+2+6=11
                  1+2+18=21
                  1+1+36=38
                  Так как информации о номере дома оказалось недостаточно, значит, возможны только 2 варианта:
                  1+6+6=13
                  2+2+9=13
                  Последняя фраза о том, что старший сын имеет рыжие волосы однозначно указывает на ответ – 2, 2, 9.



                  Обсуждение:
                  Задачки
                  Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                    Борьба с неверностью:


                    Условие задачи:
                    В неком королевстве правила королева. Все женщины этого королевства хорошо разбираются в математике. Все женщины почитают свою королеву и выполняют все, что она им прикажет. Королева всегда говорит только правду. Все выстрелы в королевстве слышны в каждом доме. Все перечисленные факты известны каждому в королевстве. Королева была озабочена неверностью некоторых мужей в королевстве и решила с этим покончить. Однажды она собрала всех замужних женщин на городской площади и сделала следующее заявление: «Существует, по крайней мере, один неверный муж в королевстве. Все замужние женщины знают обо всех чужих мужьях, верны ли они, но о своем муже не имеют никакой информации. Вам запрещается обсуждать верность своего мужа с другими женщинами. Как только женщина узнала, что ее муж – неверен, она должна застрелить его в тот же день в полночь». Тридцать девять тихих ночей минуло после речи королевы. В сороковую ночь прозвучали выстрелы. Сколько мужей было убито?


                    Решение:
                    На исходе 1 ночи женщины поняли, что каждая женщина знала по крайней мере 1 изменявшего чужого мужа иначе бы та, которая ни о ком ничего не знала в первый же день убила своего мужа. Следовательно, число изменявших минимум 2.

                    На исходе 2 ночи каждая женщина знала по крайней мере 2 изменявших чужих мужей, иначе бы та, которая не знала 2-х неверных мужей убила бы своего мужа. Значит,
                    число изменявших минимум 3.

                    На исходе 39 ночи каждая женщина знала по крайней мере 39 изменявших чужих мужей иначе бы та, которая не знала 39 неверных мужей убила бы своего.
                    число изменявших минимум 40.

                    Так как это крайний момент и раздались выстрелы, а каждая женщина знала все про других, но не знала про своего, то те жены, которым изменяли мужья знали только о 39 изменах и убили своих мужей.

                    40 трупов- результат глупой ревности и кровавой резни.



                    Обсуждение:
                    Борьба с неверностью
                    Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                      exp и Pi. Что больше?


                      Условие задачи:
                      Что больше?

                      epi или pie
                      exp=2.718281828459045....
                      pi=3.14159026535....
                      калькулятором не пользоваться!


                      Решение:
                      Прологарифмируем оба числа и получаем, что ln(epi)=pi и ln(pie)=e*ln(pi)

                      Рассмотрим функцию f(x)=e(ln(x))-x
                      Исследуем ее поведение при помощи стандартных методов анализа.
                      df/dx=-1+e/x.
                      Откуда легко видеть, что в точке x=e достигается локальный максимум.
                      Значит, f(e)>f(pi). Или e(ln(e))-e>e(ln(pi))-pi
                      e*1 – e > e*ln(pi) – pi
                      0>e*ln(pi)-pi или pi > e*ln(pi) => epi>pie



                      Обсуждение:
                      Что больше?
                      Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                        Полет дирижабля


                        Условие задачи:
                        Из Ленинграда вылетел прямо на север дирижабль. Пролетев в северном направлении 500 км. он повернул на восток. Пролетев в эту сторону 500 км. он повернул на юг и пролетел еще 500 км. затем он повернул на запад и пролетел еще 500 км. и опустился на землю.
                        Вопрос: где приземлился дирижабль?


                        Решение:
                        Дело в том что меридианы к северу сближаются поэтому пройдя 500км по параллельному кругу расположенному на 500км севернее широты Ленинграда дирижабль отошел к востоку на большее число градусов чем пролетел в обратном направлении, очутившись снова на широте Ленинграда. В результате дирижабль приземлился восточнее Ленинграда на 77км.

                        Обсуждение:
                        Полет дирижабля
                          Горе альпинист


                          Условие задачи:
                          Альпинист находиться на отвестной скале высотой 100 м. по середине (на высоте 50 м.) находиться небольшой приступок. На 100 м. и 50 м прибито 2 колышка. У альпиниста имеется веревка длинной 77 метров, и перочинный ножик. Как апльпинисту спуститься вниз, при этом должна быть полная гарантия того что он не разобьется.


                          Решение:
                          Надо разрезать веревку на 2 части: 26 м + 51м. На конце 1 части сделать петлю, в которую продеть вторую часть. Общая длина конструкции составит 51.5 м минус крепление к колышку минус создание петли, т.е. остается примерно 50 м. Таким образом, мы оказываемся на выступе, выдергиваем из петли кусок 51м, а дальше понятно


                          Обсуждение:
                          Горе альпинист.
                          Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                            Ошибочные утверждения



                            Условие задачи:
                            Здесь четыре неверных утверждения:
                            1. 2+2=4
                            2. 6*9=27
                            3. 13-1=12
                            4. 25/5=1
                            5. 7*8=48

                            Найдите эти утверждения.



                            Решение:
                            1. Здесь четыре неверных утверждения:
                            2. 6*9=27
                            3. 25/5=1
                            4. 7*8=48




                            Обсуждение:
                            Ошибочные утверждения
                            Сообщение отредактировано: mikv -
                            Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                              Метка на зубочистке: новый носитель информации



                              Условие задачи:
                              Итак, собственно задачка:
                              У нас имеется зубочистка и измерительный прибор, позволяющий делать замеры любой точности. Как, нанося на эту зубочистку всего одну метку можно записывать любое (именно что любое - хоть всю библиотеку им. Ленина) количество текстовой информации?
                              Какой принцип должен лежать в основе?



                              Решение:
                              Как известно, интервал рациональных чисел бесконечен. Задача сводится к подобру такого рационального числа (нормализованного по длине зубочистки), цифры которого кодируют необходимый нам объем информации. Ну а раз измерительный прибор может отмерять любые промежутки, то осталось только отмерить от одного из концов зубочистки расстояние, соответствующее выбранному числу, и нанести метку. Например, можно выбрать такой вариант: все буквы в алфавите нумерются(таким образолм, чтобы в номерах не встречался 0) и необходимый нам текст записывается в виде чисел, между которым ставится разделительный знак 0.
                              Например A - 1,B - 2, ... I-9, J-11,..

                              ABCD преобразуется в 1020304
                              Слева от такой последовательности приписываем 0, и получаем рациональное число из [0,1].



                              Обсуждение:
                              Метка на зубочистке
                              Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                                Загадка из Что? Где? Когда?



                                Условие задачи:
                                Во многих немецких турагенствах можно увидеть такое объявление: "У нас вы можете приобрести путевки в любые страны от Египта до Кипра". Почему страны именно эти страны выбраны в Германии?



                                Решение:
                                Страны эти выбраны потому что они охватывают весь немецкий алфавит: Aegypten - Zypern



                                Обсуждение:
                                Реальные загадки
                                Everything in this room is *eat*able. Even I'm *eat*able. But that is called cannibalism, my dear children, and is in fact frowned upon in most societies (c) Уилли Уонка.
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,2350 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 25.06.19, 21:55 GMT ]