На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (61) « Первая ... 59 60 [61]   ( Перейти к последнему сообщению )  
> Интересные задачки
    Цитата OpenGL @
    если вместо обруча будет канат, то на какую высоту после увеличения на метр его можно будет приподнять?


    Скрытый текст
    R - радиус окружности.
    С - центр окружности.
    с - угол у центра окружности.
    Возьмём участок каната от вершины поднятого участка "А" до касания окружности "В".
    В прямоугольном треугольнике АВС катет СВ=R, а гипотенуза равна R/Cos(с).
    Высота "h" точки "А" над окружностью:
    ExpandedWrap disabled
      h=R/Cos(с)-R


    Фрагмент каната от вершины до касания (катет АВ=R*Tan(с)) на 0.5 м. длиннее дуги под ним (половина удлинения каната):
    ExpandedWrap disabled
      R*Tan(с)-R*с=0.5


    Как решить это уравнение в общем виде я не представляю. Численно - без проблем.
    Решив его, подставляем "с" в первое уравнение и находим "h".
      Цитата ya2500 @
      Кто из них прав?

      Математически в самом деле оба неправы, физически прав второй - обруч длиной экватор+1м сожмется гравитацией, если экватор предполагать математическим. Не говоря уже про овраги, которые формально делают правым первого. Так что правы оба, а эйчар должен был взять обоих на работу, первого мидлом, так как умеет находить edge cases, второго системным или QA, так как ему легко даются мелкие прикладные задачи. ;)
        Цитата Vesper @
        экватор+1м сожмется гравитацией, если экватор предполагать математическим
        Если математическим, то никакой гравитации не предполагается. Как и веса и упругости (и толщины) верёвки. И никаких оврагов и гор на экваторе.
          Цитата amk @
          Если математическим, то


          Цитата Vesper @
          Математически в самом деле оба неправы



          Цитата Mikle @
          Как решить это уравнение в общем виде я не представляю

          Идея только одна - разложить тангенс в ряд Тейлора и воспользоваться малостью угла при вершине, потому что R>>0.5, отбросив члены с c^5 и далее, останется нечто от с^3 (коэффициент не помню, 1/3 что ли - проверил, да), т.е. R*c^3=0.5, c=(0.5/R)^(1/3), h=R*(sec©-1), если опять взять первый член ряда Тейлора, там +1*с^2, получается h=R^(1/3)*0.5^(2/3). Неожиданно, хм. Т.е. для Земли h~=116 метров (плюс-минус лапоть).

          Добавлено
          Поправка - вдвое меньше, там в ряде Тейлора для секанса я знаменатель (2n)! потерял. То есть 58 метров.
          1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
          0 пользователей:
          Страницы: (61) « Первая ... 59 60 [61] 


          Рейтинг@Mail.ru
          [ Script Execution time: 0,1142 ]   [ 14 queries used ]   [ Generated: 16.04.21, 00:49 GMT ]