Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
||
ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
[18.118.145.114] |
|
Сообщ.
#1
,
|
|
|
Здравствуйте.
Нужна помощь, в решении задания по предмету случайные процессы (не бесплатно). Задание 1. Дана игра “цирк” с состояниями от l до 12. Игра Цирк Предположим, что сигма(n) = i. Тогда сигма (n+1) зависит только от сигма (n), но не зависит от сигма(1), сигма(2), ...... сигма(n-1). 2. Случайный переход по целым точкам числовой оси Можно найти вероятность с (.)i попасть (.)j за n шагов. Зависит только от i и j к взаимному размещению и количества шагов n. В начале цепь находится в состоянии 1. Следующее состояние цепи выбирается, к номеру предыдущего состояния прибавляя выпавшее на игральном кубике (кости) количество очков. Если цепь занимает положение в ???? ????, (k = 1, 2, 3), происходит переход к состоянию на ???? ????; (соответственно k = 1, 2, 3). Если сделав очередной ход, нужно забрать состояние, номер которого превышает 12, т.е. 12 + ????, вместо этого забирается состояние 12 − ????, (l = 1, 2,..., 5). Если цепь останавливается в 12 ¬ м состоянии, игра заканчивается. Найти: 1. Конструировать состояние цепей и переходной граф (граф перехода) 2. Матрицу вероятностей перехода по l, 2, 3 шага. 3. Распределение цепей (маргинальные вероятности) по l, 2, 3, 4 и 5 шагов 4. Вероятность закончить игру по l, 2, 3, 4 или 5 шагу. 5. Среднее количество шагов до окончания игры. 6. Распределение стационарных вероятностей. 7. При моделировании игры на компьютере получить средние результаты в 100 реализациях. Переходы от состояний в ???? ???? на состояниях должны ???? ???? в соответствии с номерами удостоверения студента: i 1 -> j1 из строки 1, i 2 -> j2 из строки 5 и i3 -> j3 из строки 2. Задание 2. Дана система массового обслуживания каналов n с k местами в очереди. В начале система свободная. Клиенты приходят независимо друг от друга с интенсивностью ???? в единицу времени. Каждый обслуживающий канал обслуживает в среднем ???? клиентов в единицу времени. Если при поступлении клиенту, все каналы заняты, клиент вступает в очередь на обслуживание. Если все в строке места заняты, клиент оставляет систему необработанной. Найти: 1. Конструировать состояние цепей и переходной граф (граф перехода) 2. Матрица интенсивности перехода. 3. Составить прямую и обратную систему дифференциального уравнения Колмогорова для вероятностей перехода. 4. Составить и дать числовое решение дифференциального уравнения Колмогорова с вероятностями маргинальных состояний. 5. Составить и решить системы уравнений для стационарных цепей вероятности. 6. Найти вероятность отказа в запросе, среднее количество занятых каналов, коэффициент загрузки канала. 7. При моделировании игры на компьютере получить средние результаты в 100 реализациях. Значения параметров в соответствии с номерами удостоверения студента: Значение n и k из строки 1, и значения ???? и ???? значений из строки 5. |