Вывод результатов -> "Не точное решение" Win 7 XE3 , Как правильно вывести результаты?

[RusSun]

Всем привет!
Есть memo1 и button1.
Попробовал вот такое посчитать и "ввести результаты".

function factorial(n: int64): int64;
begin
if n > 1
then factorial := n * factorial(n-1) // функция вызывает сама себя
else factorial:= 1;  // факториал 1 равен 1
end;
 
function AllPuth(grid_size:int64):Extended;
var
possible_right_moves:int64;
possible_down_moves:int64;
all_possible_moves:int64;
begin
possible_right_moves:=grid_size;
possible_down_moves:=grid_size;
all_possible_moves:=grid_size*2;
  result:=  (factorial(all_possible_moves) / (factorial(possible_right_moves) * factorial(possible_down_moves)))
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
for I := 2 to 20 do
  
memo1.Lines.Add(IntToStr(I)+' '+FloatTOStr( AllPuth(I ) ) )
//memo1.Lines.Add( FloatToStrF(  AllPuth(I ), ffNumber, 8, 2))
end;

Скорее всего и так и есть "Я чего-то не понимаю"

Даёт следующие результаты, после 10 (выходит -> "не точное решение")

2 6
3 20
4 70
5 252
6 924
7 3432
8 12870
9 48620
10 184756
11 -784,924840609962
12 -34,1487948447273
13 -0,833832867615695
14 1455,00433013791
15 9,49669148927218
16 -1,70640412583304
17 -0,542800478587961
18 -1,20298327072222
19 -0,551555487897427
20 0,0138221794040326

Вопрос: "Как сделать правильно?", то есть Должно быть:

2 -->  6
3 -->  20
4 -->  70
5 -->  252
6 -->  924
7 -->  3432
8 -->  12870
9 -->  48620
10 -->  184756
11 -->  705432
12 -->  2704156
13 -->  10400600
14 -->  40116600
15 -->  155117520
16 -->  601080390
17 -->  2333606220
18 -->  9075135300
19 -->  35345263800
20 -->  137846528820

Заранее спасибо

[^D^ima]

Переведи все на extended, факториал 22, а на 11 шаге ты 11 умнодаешь на 2 и вычисляешь факториал, уже превышает int64 на несколько порядков