На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (57) « Первая ... 36 37 [38] 39 40 ...  56 57  ( Перейти к последнему сообщению )  
> Интересные задачки
    ?
    42!
      Славян, ответ без решения не засчитывается

      Добавлено
      Славян, с другой стороны:

      Скрытый текст
      Всё равно на сканах тетрадей бывает ни фига не понятно. Так что, да- ответ верный. Но решение должно быть!
      Сообщение отредактировано: ya2500 -
        Да у меня ж нет цели что-то заполучить, так что мне всё равно "засчитывается" он по-вашему, или нет. Цель была - попробовать решить, я и решил. Решение же тривиальное (7-й класс школы), писанины не сильно много, но причины её совершать нету. Так только, если народ сильно будет требовать решение, и не получится найти самостоятельно (что очень странно), то тогда набросаю. ;)
          А я, блин, совсем геометрию забросил. Надо вспоминать.. это (выше) я для себя нашёл ресурс, где каждый день вечером публикуют "задачу дня".
            Задачка и правда несложная. Но я сначала ушёл в какие-то дебри и в итоге решал долго :D
            Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
              Осилил решение последней задачи. Там, в-общем, достаточно было знать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

              Панетелей построил правильный шестиугольник. Еремей выбрал три последовательные вершины этого шестиугольника и обозначил их за A, B, C соответственно. Корней выбрал такую точку К внутри шестиугольника, что KA = 1, KB = 1, KC = 2.

              Чему равна сторона шестиугольника? И что, блин, нужно знать, чтобы найти ответ?

              user posted image

              Добавлено
              Ну, то есть, я хотел бы осилить и эту задачу, без ковыряния во всей геометрии. То есть, хочу получить подсказку: какие теоремы(и прочая) необходимо и достаточно знать, чтобы её решить?
                ya2500
                Теорему древнегреческого чемпиона по боксу.
                Рекомендую чуть достроить рисунок.
                  MBo, спасибо! блин, Пифагор был ещё и боксёром??
                    ya2500
                    Да, если доверять жизнеописаниям.
                    С достройкой получилось?
                      MBo, вроде бы дотумкал, но тут ещё и алгебру нужно знать )

                      Скрытый текст
                      Пусть точка T делит пополам BA, а точка O - центр шестиугольника, тогда:

                      TK = sqrt(1-(x/2)^2)
                      TO = sqrt(x^2-(x/2)^2)
                      KO = sqrt(2^2-X^2)
                      TK+KO=TO


                      и дальше начинается алгебра ))

                      сейчас..

                      Добавлено
                      Скрытый текст

                      sqrt(1-x^2/4) + sqrt(4-X^2) = sqrt(x^2-x^2/4)
                      sqrt(4-x^2)/2 + sqrt(4-X^2) = sqrt(3)*x/2
                      sqrt(4-x^2)*3/2 = sqrt(3)*x/2
                      sqrt(4-x^2)*3 = sqrt(3)*x
                      sqrt(4-x^2)*sqrt(3) = x
                      sqrt(12-3*x^2) = x
                      12-3*x^2 = x^2
                      12-2*x^2 = 0
                      6-x^2 = 0
                      x^2 = 6
                      x = sqrt(6)


                      Добавлено
                      Цитата MBo @
                      Да, если доверять жизнеописаниям.


                      Ну так я и гуглил "теорему древнегреческого боксёра" )

                      Цитата MBo @
                      С достройкой получилось?


                      решил :yes:
                        Цитата ya2500 @
                        Пифагор был ещё и боксёром??
                        Вообще-то не был. Олимпийским чемпионом по кулачному бою ещё до его рождения стал его тёзка.
                        Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                          В сообщениях об олимпийском триумфе Пифагора столько путаницы!
                          Одни источники указывают, что он побеждал в панкратионе. Другие настаивают, что в борьбе. Историк Плутарх, который, кстати, совершенно точно был олимпийским чемпионом по панкратиону (вид единоборства в Древней Греции, соединявшего приемы борьбы и кулачного боя. – Прим. ред.), в «Жизнеописании Нумы» утверждает, будто Пифагор и вовсе был бегуном. Верить ли Плутарху, который родился через 700 лет после Пифагора?

                          В датах также неразбериха. В одном из дошедших до нас списков олимпийских чемпионов указывается, что Пифагор Самосский одержал победу в 588 году до н. э. А в его биографиях самый ранний год рождения – 586. Не мог же он стать олимпиоником за два года до своего рождения!

                          Авторами этой путаницы стали доблестные христианские монахи-«историки», благодаря которым до нас в оригинале не дошел ни один древнегреческий текст. Только изложения на латыни с пометками «клевета и богохульство». Память о языческих Олимпийских играх вытравлялась очень старательно.

                          Но вот что установлено точно. Некто Милон Кротонский был учеником пифагорейской школы. И называл Пифагора «учителем во всем». Так вот, этот Милон прославился трактатом «Физика» и семью победами на Олимпийских играх в силовых состязаниях. Это раз.

                          С воспитанниками пифагорейской школы боялись связываться даже вооруженные враги, считая, что те обладают неведомой системой рукопашного боя, разработанной основателем учения. Разгромить школу смогли, только устроив ночью в ее здании пожар, в котором погибли большинство пифагорейцев. Это два.

                          Наконец, вся эллинистическая система воспитания и обучения строилась на гармонии интеллектуального и физического развития. Великий ученый не мог не быть великим спортсменом. Что подтверждают примеры Платона, Архимеда и все того же Плутарха. Это три.

                          И недаром одной из самых оскорбительных характеристик в Древней Греции была такая: «Он не умеет ни читать, ни плавать».
                            user posted image
                              Без всякого экспериментирования ясно, что достаточно взять N чисел. Причина, отсутствие в задаче ограничений на выбор чисел.
                              Если ограничиться только последовательными числами от 1 до скольки-то,
                              то годится такое объяснение/доказательство.
                              Возьмём первые N-1 число, определим их сумму, и остаток от деления её на N. Этот остаток может принимать N различных значений.
                              Поэтому, если мы добавим к набору ещё N чисел, мы можем выбрать из них одно, дополняющее сумму до кратной N.

                              На самом деле всегда достаточно набора от 1 до N+1, что тоже можно доказать.
                              Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                amk, действительно, достаточно...

                                Добавлено
                                Цитата amk @
                                Без всякого экспериментирования ясно, что достаточно взять N чисел. Причина, отсутствие в задаче ограничений на выбор чисел.


                                Так в этом и суть: ты называешь K, тебе дают K любых натуральных чисел. Ты не выбираешь, какие именно числа это будут. Но тебе нужно назвать такое K, чтобы, какие числа тебе ни дали, среди них гарантированно можно было бы найти N таких, что их сумма будет кратна N.

                                То есть, ты решил не ту задачу)

                                Добавлено
                                Итого: последняя задача про числа всё ещё НЕ решена.
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:
                                Страницы: (57) « Первая ... 36 37 [38] 39 40 ...  56 57


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,1684 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 29.03.20, 21:28 GMT ]