На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! Оставь надежду всяк сюда входящий
1) На раздел распространяются все правила форума.
2) Ответы на головоломки необходимо давать только в теге SPOILER. Сообщения в обход этого правила будут удаляться. Постоянное
нарушение данного пункта правил, повлечет за собой наказание.
3) Автор темы должен указать, известно ли ему решения задачи и сроки в которые он опубликует решение.Рекомендуется вести список отгадавших в первом сообщении.
4) При создании новой темы, в описании или в самом названии четко укажите разновидность задачи.
5) Полная версия правил раздела, находится в теме правила раздела.
Модераторы: Братец Лис
Страницы: (50) « Первая ... 46 47 [48] 49 50   ( Перейти к последнему сообщению )  
> Интересные задачки
    Ото я помню школьное доказательство, OpenGL. К тому же первое утверждение тоже мне надо доказывать, я его вывод не помню.
    Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
      Qraizer, наверное я чего-то не понимаю, но, похоже, ты доказываешь, что треугольник, построенный на диаметре и радиусе, всегда будет прямоугольным. Однако же - вопрос был в том, в любом ли вписанном в круг прямоугольном треугольнике, гипотенуза будет совпадать с диаметром?
        В любом.

        Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. У прямоугольного треугольника серединный перпендикуляр каждого катета параллелен другому катету, а значит отсекает от исходного треугольника подобный ему. Катет этого меньшего треугольника в два раза меньше исходного, значит и гипотенуза меньше в два раза. Т. е. серединные перпендикуляры к исходным катетам пересекаются на середине гипотенузы.
          Наткнулся на занятный силлогизм. Надеюсь, стрелочную нотацию Кнута объяснять не надо.
          Цитата
          Задача 1:
            Решите уравнение x↑↑∞ = 2.
          Решение:
            По определению x↑↑y = x↑(x↑↑(y-1)). Подставляя y = ∞, имеем x↑(x↑↑∞) = 2. Т.к. показатель степени является в точности левой частью исходного уравнения, имеем эквивалентное ему x↑2 = 2 или просто x2 = 2.
          Ответ:
            x = √2

          Задача 2:
            Решите уравнение x↑↑∞ = 4.
          Решение:
            По определению x↑↑y = x↑(x↑↑(y-1)). Подставляя y = ∞, имеем x↑(x↑↑∞) = 4. Т.к. показатель степени является в точности левой частью исходного уравнения, имеем эквивалентное ему x↑4 = 4 или просто x4 = 4.
          Ответ:
            x = √2

          Собственно Задача:
            Сопоставив уравнения и ответы двух предыдущих задач, можно заключить, что 4 = 2. Найдите ошибку.
          Сообщение отредактировано: Qraizer -
          Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
            С бесконечностями слишком легко такие трюки мутить.

            Могу предположить, что ошибкой является замена части с бесконечностью конкретным числом. Потому что эта часть на самом деле, может раскрываться по-разному.
              Скрытый текст
              Строго говоря, для бесконечностей не справедливо x^INF=INF, x>1, так как эти INF оказываются разных порядков, у тебя же везде бесконечность подразумевается счетной.
              Долог путь в бессмертие... я еще вернусь.
              Профильный скилл "Телепатия" 8%
              ТРОЛЛЬ - Троян Разрушительный Опасный, Лучше ЛинятЬ (с) Freezing Spell
              Прошу потестить игру.
                Нет, с ∞ всё в порядке. Конкретно тут по крайней мере.
                Сообщение отредактировано: Qraizer -
                Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
                  Цитата Qraizer @
                  занятный силлогизм.
                  Точь-в-точь как это:
                  Цитата
                  Рассмотрим уравнение: x+x+... = 2. Сгруппируем: x+(x+x+...) = 2, откуда (подставив) имеем: x+2=2. Тогда x=0.
                  Рассмотрим уравнение: x+x+... = 4. Сгруппируем: x+(x+x+...) = 4, откуда (подставив) имеем: x+4=4. Тогда x=0.
                  В итоге: 2 = 0+0+... = 4, т.е. 2=4
                  :whistle:
                    Продолжай, Славян.
                    Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
                      Да нечего там продолжать. Выражение a1 + a2 + ... имеет смысл, если частичные суммы идут к какому-то пределу, а в вашем же случае последовательность "степеней" (ну или как там эта дичь зовётся?) прёт к бесконечности, т.е. расходится.

                      Добавлено
                      Хм... пардон, MathCAD показывает, что не прёт. :crazy:

                      Добавлено
                      Ну или прёт, но адски медленно. :blush:

                      Добавлено
                      Да уж, вроде бы не прёт. Показывает, что идёт к двояку при x=корень(2). Причём это граничное значение сходимости. Ну тогда утверждение x↑↑∞ = 4 лживо (при всяком x), а из лжи уже следует, что 2=4.
                        Yes, Славян! Второе уравнение не имеет корней, поэтому его подстановка как часть показателя x ведёт не к решению, а неопределённости.
                        Вообще говоря, оба решения неполны. По-хорошему сначала надо исследовать поведение функции x↑↑∞, чтобы найти область её значений, и только потом уж решать указанным способом. Справедливости ради, мне тоже было лень делать это аналитически, зато я написал простенькую программку, а не использовать МатКАД. Выяснилось, что предельное значение x где-то рядом с 1,444, а значение x↑↑∞ по ходу равно e. Т.к. 4>e, второе уравнение корней не имеет.

                        P.S. Похожий силлогизм возникает при попытке искать простые числа тем же методом, какой использовал Евклид для доказательства их бесконечности. Мол, возьмём все известные простые числа, перемножим и добавим 1. Внезапно выясняется, что т.о. простые получаются не всегда.

                        Добавлено
                        P.P.S. Если предположить, что предельное конечное значение x↑↑∞ действительно равно e, тогда x для такого уравнения = ee, что довольно похоже на истину.
                        Сообщение отредактировано: Qraizer -
                        Одни с годами умнеют, другие становятся старше.
                          Игра Satori (играть бесплатно без регистрации онлайн) - головоломка без ответа.

                          Еле смог получить подсказку:

                          Цитата
                          сатори - тайну хранит Вова :)
                          он тверд в этом
                          могу только подсказать. что игра - стратегия. на менеджмент ресурсов :)
                          она не такая умная как кажется
                            Задал на другом форуме несложную задачку:

                            Цитата
                            Задача №3

                            У дяди Бори под шкафом, в глубине, у стены, валяются пять книг, расположенные в один ряд. Получив зарплату, он прячет в одну из них заначку. Уходя утром на работу, чуть позже жены, дядя Боря каждый день перепрятывает заначку в одну из двух соседних книг. То есть, например, из второй книги он переложит её либо в первую, либо в третью. Приходя с работы чуть раньше дяди Бори, его жена Агата, успевает проверить одну книгу и положить её на место. Если в ней была заначка, Агата её забирает. Дядя Боря подозревает об этом, но не помнит точно - думает, что он сам её пропил. Выходные дни, для простоты не учитываем(будем считать, что в субботу и воскресенье они проводят время вместе и под шкаф не лазят).

                            Помогите Агате составить стратегию, гарантирующую нахождение заначки за как можно меньшее количество дней(чтобы Боря не успел её пропить). То есть, нужно расписать, какую книгу она должна проверять в первый день; какую - во второй; и так далее.


                            - вариация другой известной задачи(изменил, чтобы нельзя было найти ответ в интернетах).

                            И вот, цитирую из одного ответа:

                            Цитата
                            В первую очередь надо понять сколько минимально ходов надо сделать, чтобы найти деньги.
                            Это можно сделать по классической формуле - f(n)=(2•n!)/(n•(n-1)•(n-3)!) при n≥3 или попроще 2(n-2),
                            в нашем случае n=5.


                            ВОПРОС: что, блин, это за формула? Каким-то невероятным образом, она даёт верный ответ(6 попыток.
                              Если убрать требование минимума дней, то алгоритм следующий - открывать все книги, кроме первой и последней, по порядку, а затем их же, но в обратном порядке. Это гарантированный алгоритм, он даёт результат как в этой формуле, но я не знаю, как доказать, что он минимальный. Ну и, соответственно, неясно, откуда взят первый вариант формулы.
                              Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
                                Цитата OpenGL @
                                алгоритм следующий


                                Да, задачка не сложная.

                                Цитата OpenGL @
                                и, соответственно, неясно, откуда взят первый вариант формулы


                                Спасибо! А я уж думал, что это я туплю)
                                1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:
                                Страницы: (50) « Первая ... 46 47 [48] 49 50 


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,1481 ]   [ 14 queries used ]   [ Generated: 21.10.19, 10:04 GMT ]