Расчет схем

[AndNot]

Может кто встречал толковое описание расчета схем, примерно таких:

          R1            R3            R5
         -----   Pt1   -----   Pt2   -----      
--------|     |---+---|     |---+---|     |---+
         -----    |    -----    |    -----    |  
                  |             |             |
                  |             |          |  |
                 ---           ---       I6| ---
                 | |           | |         | | |
              R2 | |        R4 | |        \|/| |R6
                 | |           | |           | |
                 ---           ---           ---
                  |             |             |
                  |             |             |
                  |             |             |
------------------+-------------+-------------+
 
R1 = 50
R2 = 10
R3 = 20
R4 = 12.5
R5 = 4
R6 = 6
I6 = 1A
 
Задание: расчитать силу тока и напряжение на всех участках цепи, а так же напряжения на входе.

Примерно такие. А то сегодня считал и в точке Pt1 на 1,5 ампера ошибся Просто лекцию пропустил, где все это объясняли, пришлось самому додумываться, как все это делается, но получилось не очень . Или может кто по пальцам доходчиво объяснит? В долгу не останусь Как правильно определить силу тока в точке Pt2, после того, как упростив схему объеденили R5 и R6 в один псевдорезистор? То что напряжение будет в 10В понятно, и то что через резисторы R5 и R6 будет протекать ток в 1A тоже ясно. А сколько потечет по R4?
PS: пример взял от балды, чисто для наглядности, но вполне сойдет.
PPS: только не надо отсылать к мегатонным учебникам, у меня диалап, причем очень дорогой и тормозной.

[AlexJ]

Цитата AndNot @ 31.10.07, 18:53

Может кто встречал толковое описание расчета схем, примерно таких:

Весь расчет сводится к закону Ома: U = I*R

R1 = 50
R2 = 10
R3 = 20
R4 = 12.5
R5 = 4
R6 = 6
I6 = 1A

Задание: расчитать силу тока и напряжение на всех участках цепи, а так же напряжения на входе.

Цитата

А то сегодня считал и в точке Pt1 на 1,5 ампера ошибся

Андрей, в точке Pt1 можно измерить напряжение но не ток !

Давайте на пальцах, что такое ток и напряжение? Надо обязательно создать в голове аналог из жизни:

Ток - кинетическая энергия, а напряжение - потенциальная, или по проще берем тазик с водой и подымаем на высоту один метр, мы создали напряжение в 1вольт, прокололи дырку в тазике и пошел ток потому что есть напряжение между землей и высотой на которую подняли тазик. Подняли тазик выше и ток воды падая на голову уже не столько приятен сколько - больно. Сделали дырку побольше и ток увеличился еще больше. Вот и вся физика.
Высота на которую задрали тазик - напряжение.(U)
Реальная вода которая - текет.(I)
Дырка в тазике создает сопротивление.®

Перенесем модель на вашу схему, для этого мы ее чуток перерисуем (приаттченно) и представим себе что это линии - это река, сопротивления - это шлюзы на руслах реки.
Точка U4 самая верхняя от которой потекет ток к точке U0 через все возможные пути через шлюзы(сопротивления)

Как видно их схемы, невозможно померить ТОК в узле, это река которая раздваивается, в точке разветвления можно померить только напряжение. Убедил ? (По крайней мере я не разу не видел за всю жизнь амперметра с тремя концами;)) Ток измеряется всегда в разрыве провода(реки) но никак не на развилке.

Ок, поехали дальше, правило - последовательно соединенные резисторы складываются, а параллельные расчитываются по формуле (для двух параллельно соединенных резисторов Rsum = (R1*R2)/(R1+R2) ).

Цитата

после того, как упростив схему объеденили R5 и R6 в один псевдорезистор?

Не только R5 и R6, после того как упростили, надо переходить дальше к следующим параллельным цепям, в итоге должен быть один псевдо-резистор.

   LOCAL R1,R2,R3,R4,R5,R6,Rx1,Rx2,Rx4,Rx5,Rx6,Rsum AS DOUBLE
   LOCAL I1,I2,I3,I4,I5,I6 AS DOUBLE
   LOCAL U0,U1,U2,U3,U4, Ur1,Ur2,Ur3,Ur4,Ur5,Ur6 AS DOUBLE
   LOCAL sz AS STRING
  
   R1 = 50#
   R2 = 10#
   R3 = 20#
   R4 = 12.5#
   R5 = 4#
   R6 = 6#
   I6 = 1#
 
Rx1 = R5+R6                       'Находим сумму сопротивлений R5 , R6
Rx2 = (R2 * Rx1)  /  (R2 + Rx1)   'сопротивление параллельной цепи Rx1 и R2
Rx4 = Rx2 + R3                    'Находим сумму сопротивлений Rx2 , R3
Rx5 = (R2 * Rx4) / (R2 + Rx4)
Rsum = Rx5 + R1
 
Ur6 = R6 * I6    ' Падение напряжения на R6
U1 = Ur6
Ur5 = R5 * I6    ' Падение напряжения на R5
 
U2  = Ur6 + Ur5  ' Напряжение в точке U2
Ur4 = U2         ' Падение напряжения на R4
I5  = U2 / R4    ' Находим ток протекающий через R4
I4 =  I5 + I6    ' Ток в разрыве А4 это сумма А5+А6
 
I3 = I4
Ur3 = I4 * R3    ' Падение напряжения на R3
U3  = U2 + Ur3   ' Нашли напряжение в точке U3
Ur2 = U3
' Теперь чтобы высчитать приложенное напряжение к схеме нам нужно найти сумму тока А3+А2
I2 = U3 / R2
I1 = I2 + I3
Ur1 = I1 * R1    ' Падение напряжения на R1
 
U4 = U3 + Ur1
 
sz = "U4 ="+FORMAT$(U4,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "U3 ="+FORMAT$(U3,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "U2 ="+FORMAT$(U2,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "U1 ="+FORMAT$(U1,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I6 ="+FORMAT$(I6,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I5 ="+FORMAT$(I5,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I4 ="+FORMAT$(I4,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I3 ="+FORMAT$(I3,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I2 ="+FORMAT$(I2,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "I1 ="+FORMAT$(I1,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur1 ="+FORMAT$(Ur1,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur2 ="+FORMAT$(Ur2,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur3 ="+FORMAT$(Ur3,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur4 ="+FORMAT$(Ur4,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur5 ="+FORMAT$(Ur5,"#,0.00")+$CRLF+ _
     "Ur6 ="+FORMAT$(Ur6,"#,0.00")
? sz,, "Проверяем : U4/Rsum = " + FORMAT$(U4/Rsum,"#,0.00")+ " должен быть равен I1 = "+FORMAT$(I1,"#,0.00")

Итого, напряжение можно измерить только в точках U4, U3, U2, U1, U0
U0 явно напрашивается на название общего провода или "земли". Ток можно измерять только в разрывах между двумя проводами ( на схеме (А)=амперметр)

Результат измерения относительно токи U0:

U4 =366.00
U3 =46.00
U2 =10.00
U1 =6.00
I6 =1.00
I5 =0.80
I4 =1.80
I3 =1.80
I2 =4.60
I1 =6.40
Ur1 =320.00
Ur2 =46.00
Ur3 =36.00
Ur4 =10.00
Ur5 =4.00
Ur6 =6.00

Прикреплённая картинка

[AndNot]

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Весь расчет сводится к закону Ома: U = I*R

Да я и применял это. Просто, при упрощении схемы воспользовался тем, что при последовательном соединении участков - ток равен не всех участках цепи, а при паралельном - воспользовался законом Киргофа и равным напряжением, на всех участках цепи. Но видно, при последовательном упрощении схемы, где то ошибся, неправильно истолковав цепь

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Андрей, в точке Pt1 можно измерить напряжение но не ток !

Я имел в виду ток, который втекает в эту точку с резистора R1.

А вообще спасибо за ответ, сейчас скачаю, да на работе просмотрю повнимательнее

[Black Star]

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Андрей, в точке Pt1 можно измерить напряжение но не ток !

В точке можно измерить только потенциал! Напряжение в точке всегда равно нулю! Запомните это
Замечание по поводу расчета - индексы напряжений и токов обычно берутся такие, какие и у резисторов. Облегчает понимание.

Цитата

U6=I6*R6=1*6=6 В
U5=I6*R5=1*4=4 В
U4=U5+U6=4+6=10 В
I4=U4/R4=10/12,5=0,8 А
I3=I4+I6=0,8+1=1,8 А
U3=I3*R3=1,8*20=36 В
U2=U3+U4=36+10=46 В
I2=U2/R2=46/10=4,6 А
I1=I2+I3=4,6+1,8=6,4 А
U1=I1*R1=6,4*50=320 В
U=U1+U2=320+46=366

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

псевдо-резистор

Называется эквивалентное сопротивление.

[AndNot]

Спасибо ребята! Разобрался. Самое прикольное, пересчитал заново схему, результат как и вчера. Загнал в Workbench, результат тот же! Ну разве что ошибки округления сказываются
Эх что я с преподом сделаю
Если интересно, то можете проверить. Схема та же, только понималы резисторов следующие: R1=12.5, R2=50, R3=10, R4=20, R5=4, R6=6. I6=1.
На входе получил 50В, 2А.

[Black Star]

Цитата

U6=I6*R6= 1*6=6 В
U5=I6*R5= 1*4=4 В
U4=U5+U6= 4+6=10 В
I4=U4/R4= 10/20=0,5 А
I3=I4+I6= 0,5+1=1,5 А
U3=I3*R3= 1,5*10=15 В
U2=U3+U4= 15+10=25 В
I2=U2/R2= 25/50=0,5 А
I1=I2+I3= 0,5+1,5=2 А
U1=I1*R1= 2*12.5=25 В
U=U1+U2= 25+25=50 B

Rэ=25 Om
I=U/Rэ=2 A
I1=I

Цитата AndNot @ 01.11.07, 08:10

На входе получил 50В, 2А.

[AndNot]

Значит я действительно понял

[Black Star]

Цитата AndNot @ 01.11.07, 09:55

Значит я действительно понял

А если поменять направление напряжения?

[AlexJ]

Цитата Black Star @ 01.11.07, 07:20

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Андрей, в точке Pt1 можно измерить напряжение но не ток !

В точке можно измерить только потенциал! Напряжение в точке всегда равно нулю! Запомните это

Черная звезда, хорош баламутить
Сказано же было:

Цитата

Результат измерения относительно токи U0

-Added 01.11.07, 22:16

Цитата Black Star @ 01.11.07, 13:19

А если поменять направление напряжения?

Наверное все таки направление тока а не напряжения
или на крайняк - сменить полярность приложенного напряжения

[Black Star]

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 22:13

Результат измерения относительно токи U0

Ну, это ты уже потом сказал

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Итого, напряжение можно измерить только в точках U4, U3, U2, U1, U0

Напряжение не измеряется в точке! Напр. это разность потенциалов. Следовательно - 2 точки.

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 22:13

Наверное все таки направление тока а не напряжения
или на крайняк - сменить полярность приложенного напряжения

Полярность. И что изменится? В одном случае есть падение напряжения, в другом будет возрастание напряжения.
При построении ВАХ график отобразится симметрично. В любом случае, графически вектор напряжения меняет напрвление. Потому, уважаемый AlexJ, я не баламачу.

[AlexJ]

Цитата Black Star @ 02.11.07, 06:42

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 01:54

Итого, напряжение можно измерить только в точках U4, U3, U2, U1, U0

Напряжение не измеряется в точке! Напр. это разность потенциалов. Следовательно - 2 точки.

Ок, так наверное все так корректне будет

Цитата

Итого, напряжение можно измерить только МЕЖДУ точках U4, U3, U2, U1, U0

уговорили, наверное просто привычка - цеплять один конец осциллографа на землю и шнырять по "Точкам"
А то что напряжение существует только между двумя точками ИМХО это любой первоклассник знает, ибо
тыкая одним полюсом батарейки по лампочке, она точно не загориться.

Цитата

Цитата AlexJ @ 01.11.07, 22:13

Наверное все таки направление тока а не напряжения
или на крайняк - сменить полярность приложенного напряжения

Полярность. И что изменится?

Направление тока изменится. И если в Андрюхину схему воткнуть диоды вместо нескольких резисторов,
то соотвественно изменятся и токовые параметры схемы.

Цитата

В одном случае есть падение напряжения, в другом будет возрастание напряжения.

Сорри, я что то после трех кратного прочтения так и не догнал о чем речь.

Цитата

При построении ВАХ график отобразится симметрично. В любом случае, графически вектор напряжения меняет напрвление. Потому, уважаемый AlexJ, я не баламачу.

Оригинальный вопрос: "А если поменять направление напряжения?"
Вы сами то где нибудь слышали такой термин как "направление напряжения" ?

Если говорить научными терминами то заканчивайте тогда свою мысль - "направление вектора напряжения",
а то получится как у меня с измерениями напряжения в точках где я подразумевал естественно измерение между явно "земляным" U0.

К тому же у AndNot-a схема не полярно зависимая(все элементы схемы -пассивные), поэтому пудрить ему еще сейчас мозги с векторами напряжения для простой схемы с линейной элементами ИМХО не есть полезно.
Поэтому и сказал - лучше не баламутить Элементарные вещи как то что напряжение измеряется между двумя точками я больше чем уверен, он - знает. А если вы зайдете в какую нибудь лабораторию, то уверяю Вас,
Вы редко(если они не снимают дифференциальных напряжений) услышите среди разработчиков фраз типа "померь между точкой номер1 и точкой номер пять", обычно все измеряется относительно "земли" и соответствующие короткие фразы - "Посмотри напругу в точке А..."