На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! Правила раздела Наука и Техника.
В этом разделе обсуждается наука, техническая и гуманитарная, а также философия и другие интересные вещи :)
Пожалуйста, примите во внимание следующее:

1. Приветствуются разные темы. Например, если Вы хотите рассказать что-нибудь интересное из области естественных или гуманитарных наук, добро пожаловать. Но не надо публиковать не подкрепленных фактами опровержений современной науке. Сначала попробуйте найти ошибку у себя - скорее всего она именно в Ваших рассуждениях.
2. Пожалуйста, не путайте философию и вымысел. В этом разделе не обсуждается мистика, магия и прочие темы подобного рода.
3. Вы можете выражать аргументированную критику по любому вопросу. Но писать, "это глупость" или "современные ученые - дураки" не надо. Просто потому, что в этом случае Вы рискуете получить наказание от модератора.
4. Если Вы нашли на просторах Интернета интересную новость из области науки, пожалуйста, опубликуйте ее в специальном разделе, и не забудьте указать источник.

Приятного общения!
Модераторы: Братец Лис, B.V.
  
> свойства бесконечности, работа над ошибками. над моими ))
    на другом форуме я открыл тему про свойства бесконечности: http://forum.cofe.ru/showthread.php?t=152221

    хотелось бы узнать, не слишком ли я там переврал это дело.

    то есть- если я в чём-то не прав, то хотелось бы это знать.

    заранее благодарен.
      Много букв, время жаль терять. Переврал не переврал, какая разница.

      Хотите рецензию на ваш полет фантазии?
      Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
      B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

      https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
      http://igor-eta.livejournal.com/
      http://www.idea2site.com/
        самые большие сомнения у меня вызывает моё обоснование бесконечных отрезков в сообщении #13 (в той части где история со звёздами но она не понятна без остального контекста).

        и даже больше чем сомнения..

        походу из мной там доказанного, помимо прочего, следует такой вывод, который можно опровергнуть.

        Добавлено
        Цитата esperanto @

        Хотите рецензию на ваш полет фантазии?


        да.

        то есть, запрос темы не совсем в этом, но рецензию я тоже хочу (хотя и не рискнул её просить).
        Сообщение отредактировано: ya2500 -
          ya2500
          Бесконечность в математике и реальном мире разные вещи. Насколько я знаю бесконечность в чем-либо в реальном мире не обнаружена.
          "Воля - это то, что заставляет тебя побеждать, когда твой рассудок говорит тебе, что ты повержен" Карлос Кастанеда
            Цитата ^D^ima @
            Насколько я знаю бесконечность в чем-либо в реальном мире не обнаружена.

            А как же людская глупость? :)
            Подпись была включена в связи с окончанием срока наказания
              в мире все минимально-достаточно. Исходя из этого я не вижу необходимости в бесконечности
              "Воля - это то, что заставляет тебя побеждать, когда твой рассудок говорит тебе, что ты повержен" Карлос Кастанеда
                Цитата ^D^ima @
                в мире все минимально-достаточно. Исходя из этого я не вижу необходимости в бесконечности
                А если зайдём с такой стороны: бесконечность - минимально-достаточное, позволяющее разумным существам познать то нечто новое, качественно отличающееся от примитивно-глупой конечности. А? :)
                  Цитата ^D^ima @
                  Бесконечность в математике и реальном мире разные вещи. Насколько я знаю бесконечность в чем-либо в реальном мире не обнаружена.


                  эмм.. что именно не обнаружено в реальном мире? то есть- что именно является бесконечностью в реальном мире, которая отличается от бесконечности в математике?

                  ..

                  и ещё вопрос: возможно ли привести какой-то вымышленный абстрактный пример, в котором неделимых объектов будет столько, что для их подсчёта не хватит чисел натурального ряда? или же такое невозможно?
                    Цитата ya2500 @
                    и ещё вопрос: возможно ли привести какой-то вымышленный абстрактный пример, в котором неделимых объектов будет столько, что для их подсчёта не хватит чисел натурального ряда? или же такое невозможно?
                    А чем вас не устраивают точки числовой оси - действительные числа?

                    Добавлено
                    Цитата ya2500 @
                    что именно не обнаружено в реальном мире?
                    Не обнаружена научная схема материи, которая позволяла бы построить бесконечную цепочку. Например, вскрываем атом, а он снова из 'атомов'. А потом - снова. Или: смотрим далеко - галактика, потом - снова галактика и т.д. Но в науке всё ломается: за довольно корпускулярным атомом начинаются попытки притащить волновую мысль, а за галактиками уже прут скопления галактик, а дальше мы просто не видим.
                      Цитата Славян @
                      А чем вас не устраивают точки числовой оси - действительные числа?


                      да. хороший пример, если считать действительные числа неделимыми объектами(??)... не буду спорить, НО, в любом случае, мне этого мало ))

                      мне нужен такой сконструированный пример, в котором будет бесконечное количество, более мощное, чем счётное, таких неделимых абстрактных объектов, которые "можно увидеть и ощутить".

                      ну вот, в этом примере: "бесконечное количество звёзд, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество планет, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество лун, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество искусственных спутников", всех бесконечных объектов- счётное множество.

                      а хотелось бы подобный пример с несчётным множеством мячей, кошек, кактусов, чего угодно, но чтобы этого всего было несчётное множество. то есть- множество, более мощное, чем счётное.

                      Добавлено
                      или доказательство того, что это невозможно.
                        Ну попробуем так:
                        1.берём и делаем непрерывный железный прут.
                        2.нагреваем его в одном конце.
                        3.получаем, что температура стали с одного конца - максимум, а с другого - минимум.
                        Не знай мы, что прут состоит из каких-то доменов-атомов, мы получили бы, что есть несчётное количество кусочков стали, каждый из которых был бы нагрет по-своему.
                        Каково?

                        Добавлено
                        Чуть хуже (более виртуально) так:
                        1.Пусть у вас есть бесконечное количество разных красок //дизайнеры скажут, что похоже на правду.
                        2.Пусть, смешивая разные наборы, вы получаете разные цвета //дизайнеры отчаянно кивают
                        3.Количество цветов, кое вы можете получить - более, чем счётно! 8-)
                          Славян,

                          Цитата ya2500 @
                          возможно ли привести какой-то вымышленный абстрактный пример, в котором неделимых объектов будет столько, что для их подсчёта не хватит чисел натурального ряда? или же такое невозможно?

                          Цитата ya2500 @
                          да. хороший пример, если считать действительные числа неделимыми объектами(??)... не буду спорить, НО, в любом случае, мне этого мало ))

                          мне нужен такой сконструированный пример, в котором будет бесконечное количество, более мощное, чем счётное, таких неделимых абстрактных объектов, которые "можно увидеть и ощутить".

                          ну вот, в этом примере: "бесконечное количество звёзд, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество планет, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество лун, вокруг каждой из которых вертится бесконечное количество искусственных спутников", всех бесконечных объектов- счётное множество.

                          а хотелось бы подобный пример с несчётным множеством мячей, кошек, кактусов, чего угодно, но чтобы этого всего было несчётное множество. то есть- множество, более мощное, чем счётное.

                          Добавлено Сегодня, 14:50
                          или доказательство того, что это невозможно.
                          Сообщение отредактировано: ya2500 -
                            Незачем себя цитировать, - я всё читал. В первом моём примере с прутом показаны неделимые куски стали. А во второй вашей цитате хочется и несчётное и делимое, что противоречит первой цитате.
                            Выберите что-то одно.
                              Цитата Славян @
                              А во второй вашей цитате хочется и несчётное и делимое, что противоречит первой цитате.


                              в обоих цитатах хочется и несчётное и неделимое(слово неделимое я даже выделил жирным). в этом смысле вторая цитата не противоречит первой, а поясняет её.
                                Цитата ya2500 @
                                в обоих цитатах хочется и несчётное и неделимое
                                Тогда мой пример с железным прутом. На него вы ничего не ответили.
                                  Цитата Славян @
                                  огда мой пример с железным прутом. На него вы ничего не ответили.


                                  и что там неделимого? кусочки стали? тогда с чего бы это я стал считать, что последовательно соединённых в прут кусочков стали будет больше, чем счётное множество?
                                    Цитата ya2500 @
                                    и что там неделимого? кусочки стали?
                                    Ага.
                                    Цитата ya2500 @
                                    тогда с чего бы это я стал считать, что последовательно соединённых в прут кусочков стали будет больше, чем счётное множество?
                                    А это уже вы себе придумали, что кусочки стали "последовательно соединёнными"! Я этого не писал, а даже наоборот, настаиваю, что кусочки являются непрерывными! Каково вам такое?
                                      Цитата Славян @
                                      А это уже вы себе придумали, что кусочки стали "последовательно соединёнными"! Я этого не писал, а даже наоборот, настаиваю, что кусочки являются непрерывными! Каково вам такое?


                                      ну, каждый кусочек, ясное дело, непрерывен. они ведь неделимы. при этом это всё должен быть не один объект, а много объектов. столько, что и сосчитать не получится. это то, что требуется от примера.

                                      рассмотрим любой этот неделимый объект-кусочек-элемент бесконечно длинного прута и сочтём его первым кусочком. тот который правее от него сочтём вторым, а тот который левее- третьим. и так будем считать то правый то левый куски и поставим в соответствие каждому куску натуральное число.

                                      каким именно образом эти неделимые кусочки объединены в прут- не суть важно.
                                        Косяк в том, что, взяв какой-то кусок, нельзя взять самый правый от него. Можно лишь взять какой-то из правых. А тогда получится как в целых числах (ну или в рациональных): вроде натуральным рядом их пересчитали, а осталось - навалом: и е и пи и всякие корни из двух... Короче, тьма тьмущая. Вот такие пирожки, однако! ;)

                                        Добавлено
                                        имелось ввиду: самый правый==самый ближний правый.
                                          Цитата Славян @
                                          Косяк в том, что, взяв какой-то кусок, нельзя взять самый правый от него. Можно лишь взять какой-то из правых. А тогда получится как в целых числах (ну или в рациональных): вроде натуральным рядом их пересчитали, а осталось - навалом: и е и пи и всякие корни из двух... Короче, тьма тьмущая. Вот такие пирожки, однако! ;)

                                          Добавлено 4 минуты назад
                                          имелось ввиду: самый правый==самый ближний правый.


                                          я понял. но по-моему, так грубо неделимые объекты свести к вещественным числам невозможно.

                                          можно, конечно, постулировать, что у нас такая вот последовательность кусков, которых в последовательности больше, чем счётное множество, НО вовсе не очевидно, что такое возможно.

                                          ах, да, благодаря вам додумался до ещё одного уточнения: объекты, которых надо насчитать несчётное множество, должны иметь конечные размеры(не быть бесконечно маленькими).
                                            Ну если вы захотите под конечным размером считать ненулевой объём, то огорчу: количество кубиков ненулевого объёма в конечномерном пространстве счётно. Т.е. приплыли. :oops:
                                              Цитата Славян @
                                              то огорчу: количество кубиков ненулевого объёма в конечномерном пространстве счётно


                                              понятно. таки мы пришли к конкретному ответу. да, спасибо.

                                              то есть, как ни крути, показать несчётную бесконечность в конечномерном пространстве, на примере пчёлок и бабочек не получится.
                                                Цитата ya2500 @
                                                то есть, как ни крути, показать несчётную бесконечность в конечномерном пространстве, на примере пчёлок и бабочек не получится.
                                                Ага. Вкратце, потому что в каждую пчёлку/бабочку попадёт рациональное число, а их счётно. :'(
                                                  Цитата ya2500 @
                                                  объекты, которых надо насчитать несчётное множество, должны иметь конечные размеры(не быть бесконечно маленькими)
                                                  Собственно достаточно, чтобы эти размеры были ненулевыми, и количество объектов останется счётным. Их можно будет разбить на счётное множество счётных последовательностей, конечные последовательности можно просто пересчитать, а бесконечные легко переупорядочиваются в одну счётную последовательность.

                                                  Добавлено
                                                  Да и счётное множество рациональных чисел всюду плотно. А значит, в любой ненулевой отрезок попадает бесконечное множество рациональных чисел.
                                                  Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                                    Цитата amk @
                                                    Собственно достаточно, чтобы эти размеры были ненулевыми, и количество объектов останется счётным. Их можно будет разбить на счётное множество счётных последовательностей, конечные последовательности можно просто пересчитать, а бесконечные легко переупорядочиваются в одну счётную последовательность.
                                                    Нет, это неверно. Размеры не проканают!!! Важен именно объём или мера. А плоскую монету можно так изогнуть, что её объём будет нулевым, а размеры (ширина,высота и глубина) ненулевыми, и потом завалить их несчётным количеством пространство.
                                                      Плоская монета имеет в дополнение к диаметру ещё и толщину. Так что как её ни гни, в конечный объём поместится конечное количество монет, то есть счётное. К тому же даже у фрактальных кривых один из размеров всё-таки нулевой - ширина. При это они равномерно заполняют отведённую им площадь (объём), сохраняя нулевую собственную площадь (объём), и их тоже можно разместить на этой площади (в объёме) несчётное множество. Так и в случае с идеальной монетой нулевого объёма один из размеров будет нулевым.

                                                      Хотя ты прав, чем разбираться с размерами проще потребовать, чтобы соответствующий объём (на плоскости площадь, в многомерных пространствах - соответствующий гиперобъём) был пусть бесконечно малым, но оставался ненулевым. Тогда, кстати, не будет смысла вводить сложные формы, и можно будет ограничиться параллелепипедами.
                                                      Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                                        вот ещё про размещение в бесконечном отеле:

                                                        Цитата amk
                                                        На самом деле, при прибытии бесконечного количества автобусов, совсем не обязательно было оставлять пустые комнаты - администратор сильно перемудрил. В бесконечном числе автобусов, в каждом из которых бесконечное число мест пассажиров помещается не больше чем в одном таком автобусе. Можно занумеровать все пары (номер автобуса, номер места) и сработает вариант с одним автобусом.
                                                        И формула для перенумерации всех мест всех автобусов: N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1


                                                        отсюда: Научный юмор (сообщение #3471224)

                                                        Добавлено
                                                        я подозреваю, что amk прав, но что-то мозг не включается и я не могу врубиться в им написанное.

                                                        вообще же можно представить, что
                                                        общий принцип экономного способа нумерации
                                                        пары натуральных чисел (Na, Nm) задают координаты на плоскости. и мы можем пронумеровать все точки, заданные этими координатами, идя от постепенно от угла зигзагами, идя последовательно от меньших координат к большим.
                                                        быть может, это именно то, о чём amk и говорит?

                                                        помимо прочего, из сказанного amk следует, что имея формулу (N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1) мы любому натуральному N можем поставить в соответствие одну и только одну пару (Na, Nm). НО как это сделать?

                                                        Добавлено
                                                        Цитата ya2500 @
                                                        я не могу врубиться в им написанное.


                                                        а всё потому что он таки не прав:
                                                        простое доказательство


                                                        при Na = 10, Nm = 67 получаем N = 55 + 66 = 121

                                                        при Na = 11, Nm = 56 получаем N = 66 + 55 = 121



                                                        Добавлено
                                                        НО, как видно из написанного мной выше, экономный способ нумерации таки возможен.

                                                        Добавлено
                                                        прошу ваши подсказки и решения помещать под спойлер.
                                                        Сообщение отредактировано: ya2500 -
                                                          Цитата ya2500 @
                                                          я подозреваю, что amk прав, но что-то мозг не включается и я не могу врубиться в им написанное.
                                                          Он качественно прав, но в формуле малёх ошибся.
                                                          Цитата ya2500 @
                                                          помимо прочего, из сказанного amk следует, что имея формулу (N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1) мы любому натуральному N можем поставить в соответствие одну и только одну пару (Na, Nm). НО как это сделать?
                                                          В той формуле - нельзя. Т.к. пары (3;2) и (2;5) переходят в одно и то же число 7. Т.е. его отображение не инъективно. Но это поправимо. Было бы прекрасно, если бы вы, ya2500, сами догадались о нужном исправлении. ;)

                                                          Добавлено
                                                          Цитата ya2500 @
                                                          решения помещать под спойлер.
                                                          А зачем?
                                                            Вот такое предлагаю решение (ya2500 не смотрите, если сами хотите решать):
                                                            Скрытый текст
                                                            N = (Nа + Nм - 2)*(Nа + Nм - 1)/2 + Nа


                                                            Добавлено
                                                            Подсказка простая: нарисуйте антидиагонали первой четверти и соедините отрезки в луч. ;)
                                                              Ну, собственно я так и пытался сделать. То есть нумеровал пары в порядке (1,1), (2,1), (1,2), (3,1), (2,2), (1,3) и т.д. (м.б. порядок чисел в паре перепутал). Похоже, когда пытался выражение упростить, что-то потерял.
                                                              Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                                                ya2500, но ваш вопрос остался пока без ответа:
                                                                Цитата ya2500 @
                                                                помимо прочего, из сказанного amk следует, что имея формулу (N = формула правильная) мы любому натуральному N можем поставить в соответствие одну и только одну пару (Na, Nm). НО как это сделать?
                                                                Сможете сами провернуть обратное действие, т.е по N построить пару (Nа, Nм), а? ;)
                                                                  Цитата Славян @
                                                                  Сможете сами провернуть обратное действие, т.е по N построить пару (Nа, Nм), а?
                                                                  Если навскидку, то получится что-то вроде

                                                                  t = выражение, содержащее int(sqrt(N + константа1) + константа2)
                                                                  Nа = N - t
                                                                  Nм = 2*t - N
                                                                  Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                                                    Цитата amk @
                                                                    Если навскидку, то получится что-то вроде
                                                                    Это я пытался ya2500 натолкнуть=сподвигнуть на решение. В вас, amk, я не сомневался. ;)
                                                                      Цитата Славян @
                                                                      Это я пытался ya2500 натолкнуть=сподвигнуть на решение. В вас, amk, я не сомневался. ;)


                                                                      да. пожалуй, мне бы не помешало почаще олимпиадные задачки решать, чтобы освоиться с математикой. а то что-то я слаб..
                                                                        Цитата ya2500 @
                                                                        да. пожалуй, мне бы не помешало почаще олимпиадные задачки решать, чтобы освоиться с математикой. а то что-то я слаб..
                                                                        Ну тогда вот, потренируйтесь: 'упорядочите'=перенумеруйте пылинки в бесконечном числе автобусов с бесконечным числом мест, на каждом из которых бесконечное число пылинок. ;)
                                                                          Цитата Славян @
                                                                          Ну тогда вот, потренируйтесь


                                                                          может быть, когда-нибудь займусь этим. во всяком случае, спасибо, что подкинули интересную задачку.
                                                                          ..

                                                                          а у меня такой вопрос:

                                                                          пусть N- натуральное число, такое, что в старшем его разряде стоит 1, а в остальных разрядах(коих бесконечно много) везде ноли.

                                                                          пусть M- натуральное число, такое, что в старшем его разряде стоит 2, а в остальных разрядах(коих бесконечно много) везде ноли.

                                                                          будет ли верным утверждение, что M больше N?
                                                                          Сообщение отредактировано: ya2500 -
                                                                            Формально, не будет.
                                                                            Когда говорят, что в старшем разряде стоит не ноль, то автоматом имеют ввиду, что в разрядах старше данного - нули.
                                                                            В вашем описании будет так: N = ...0001???, M = ...0002***.
                                                                            Т.к. мы не знаем кол-во вопросиков и звёздочек, то и ответить 'кто больше?' мы не можем.
                                                                              Сверхзадачи (Vsauce на русском)

                                                                              https://www.youtube.com/watch?v=Awn4SbDRthI
                                                                              0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                                                              0 пользователей:


                                                                              Рейтинг@Mail.ru
                                                                              [ Script Execution time: 0,2481 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 20.11.19, 22:20 GMT ]