На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! Правила раздела Наука и Техника.
В этом разделе обсуждается наука, техническая и гуманитарная, а также философия и другие интересные вещи :)
Пожалуйста, примите во внимание следующее:

1. Приветствуются разные темы. Например, если Вы хотите рассказать что-нибудь интересное из области естественных или гуманитарных наук, добро пожаловать. Но не надо публиковать не подкрепленных фактами опровержений современной науке. Сначала попробуйте найти ошибку у себя - скорее всего она именно в Ваших рассуждениях.
2. Пожалуйста, не путайте философию и вымысел. В этом разделе не обсуждается мистика, магия и прочие темы подобного рода.
3. Вы можете выражать аргументированную критику по любому вопросу. Но писать, "это глупость" или "современные ученые - дураки" не надо. Просто потому, что в этом случае Вы рискуете получить наказание от модератора.
4. Если Вы нашли на просторах Интернета интересную новость из области науки, пожалуйста, опубликуйте ее в специальном разделе, и не забудьте указать источник.

Приятного общения!
Модераторы: Братец Лис, B.V.
Страницы: (3) 1 [2] 3  все  ( Перейти к последнему сообщению )  
> свойства бесконечности, работа над ошибками. над моими ))
    Цитата Славян @
    огда мой пример с железным прутом. На него вы ничего не ответили.


    и что там неделимого? кусочки стали? тогда с чего бы это я стал считать, что последовательно соединённых в прут кусочков стали будет больше, чем счётное множество?
      Цитата ya2500 @
      и что там неделимого? кусочки стали?
      Ага.
      Цитата ya2500 @
      тогда с чего бы это я стал считать, что последовательно соединённых в прут кусочков стали будет больше, чем счётное множество?
      А это уже вы себе придумали, что кусочки стали "последовательно соединёнными"! Я этого не писал, а даже наоборот, настаиваю, что кусочки являются непрерывными! Каково вам такое?
        Цитата Славян @
        А это уже вы себе придумали, что кусочки стали "последовательно соединёнными"! Я этого не писал, а даже наоборот, настаиваю, что кусочки являются непрерывными! Каково вам такое?


        ну, каждый кусочек, ясное дело, непрерывен. они ведь неделимы. при этом это всё должен быть не один объект, а много объектов. столько, что и сосчитать не получится. это то, что требуется от примера.

        рассмотрим любой этот неделимый объект-кусочек-элемент бесконечно длинного прута и сочтём его первым кусочком. тот который правее от него сочтём вторым, а тот который левее- третьим. и так будем считать то правый то левый куски и поставим в соответствие каждому куску натуральное число.

        каким именно образом эти неделимые кусочки объединены в прут- не суть важно.
          Косяк в том, что, взяв какой-то кусок, нельзя взять самый правый от него. Можно лишь взять какой-то из правых. А тогда получится как в целых числах (ну или в рациональных): вроде натуральным рядом их пересчитали, а осталось - навалом: и е и пи и всякие корни из двух... Короче, тьма тьмущая. Вот такие пирожки, однако! ;)

          Добавлено
          имелось ввиду: самый правый==самый ближний правый.
            Цитата Славян @
            Косяк в том, что, взяв какой-то кусок, нельзя взять самый правый от него. Можно лишь взять какой-то из правых. А тогда получится как в целых числах (ну или в рациональных): вроде натуральным рядом их пересчитали, а осталось - навалом: и е и пи и всякие корни из двух... Короче, тьма тьмущая. Вот такие пирожки, однако! ;)

            Добавлено 4 минуты назад
            имелось ввиду: самый правый==самый ближний правый.


            я понял. но по-моему, так грубо неделимые объекты свести к вещественным числам невозможно.

            можно, конечно, постулировать, что у нас такая вот последовательность кусков, которых в последовательности больше, чем счётное множество, НО вовсе не очевидно, что такое возможно.

            ах, да, благодаря вам додумался до ещё одного уточнения: объекты, которых надо насчитать несчётное множество, должны иметь конечные размеры(не быть бесконечно маленькими).
              Ну если вы захотите под конечным размером считать ненулевой объём, то огорчу: количество кубиков ненулевого объёма в конечномерном пространстве счётно. Т.е. приплыли. :oops:
                Цитата Славян @
                то огорчу: количество кубиков ненулевого объёма в конечномерном пространстве счётно


                понятно. таки мы пришли к конкретному ответу. да, спасибо.

                то есть, как ни крути, показать несчётную бесконечность в конечномерном пространстве, на примере пчёлок и бабочек не получится.
                  Цитата ya2500 @
                  то есть, как ни крути, показать несчётную бесконечность в конечномерном пространстве, на примере пчёлок и бабочек не получится.
                  Ага. Вкратце, потому что в каждую пчёлку/бабочку попадёт рациональное число, а их счётно. :'(
                    Цитата ya2500 @
                    объекты, которых надо насчитать несчётное множество, должны иметь конечные размеры(не быть бесконечно маленькими)
                    Собственно достаточно, чтобы эти размеры были ненулевыми, и количество объектов останется счётным. Их можно будет разбить на счётное множество счётных последовательностей, конечные последовательности можно просто пересчитать, а бесконечные легко переупорядочиваются в одну счётную последовательность.

                    Добавлено
                    Да и счётное множество рациональных чисел всюду плотно. А значит, в любой ненулевой отрезок попадает бесконечное множество рациональных чисел.
                    Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                      Цитата amk @
                      Собственно достаточно, чтобы эти размеры были ненулевыми, и количество объектов останется счётным. Их можно будет разбить на счётное множество счётных последовательностей, конечные последовательности можно просто пересчитать, а бесконечные легко переупорядочиваются в одну счётную последовательность.
                      Нет, это неверно. Размеры не проканают!!! Важен именно объём или мера. А плоскую монету можно так изогнуть, что её объём будет нулевым, а размеры (ширина,высота и глубина) ненулевыми, и потом завалить их несчётным количеством пространство.
                        Плоская монета имеет в дополнение к диаметру ещё и толщину. Так что как её ни гни, в конечный объём поместится конечное количество монет, то есть счётное. К тому же даже у фрактальных кривых один из размеров всё-таки нулевой - ширина. При это они равномерно заполняют отведённую им площадь (объём), сохраняя нулевую собственную площадь (объём), и их тоже можно разместить на этой площади (в объёме) несчётное множество. Так и в случае с идеальной монетой нулевого объёма один из размеров будет нулевым.

                        Хотя ты прав, чем разбираться с размерами проще потребовать, чтобы соответствующий объём (на плоскости площадь, в многомерных пространствах - соответствующий гиперобъём) был пусть бесконечно малым, но оставался ненулевым. Тогда, кстати, не будет смысла вводить сложные формы, и можно будет ограничиться параллелепипедами.
                        Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                          вот ещё про размещение в бесконечном отеле:

                          Цитата amk
                          На самом деле, при прибытии бесконечного количества автобусов, совсем не обязательно было оставлять пустые комнаты - администратор сильно перемудрил. В бесконечном числе автобусов, в каждом из которых бесконечное число мест пассажиров помещается не больше чем в одном таком автобусе. Можно занумеровать все пары (номер автобуса, номер места) и сработает вариант с одним автобусом.
                          И формула для перенумерации всех мест всех автобусов: N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1


                          отсюда: Научный юмор (сообщение #3471224)

                          Добавлено
                          я подозреваю, что amk прав, но что-то мозг не включается и я не могу врубиться в им написанное.

                          вообще же можно представить, что
                          общий принцип экономного способа нумерации
                          пары натуральных чисел (Na, Nm) задают координаты на плоскости. и мы можем пронумеровать все точки, заданные этими координатами, идя от постепенно от угла зигзагами, идя последовательно от меньших координат к большим.
                          быть может, это именно то, о чём amk и говорит?

                          помимо прочего, из сказанного amk следует, что имея формулу (N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1) мы любому натуральному N можем поставить в соответствие одну и только одну пару (Na, Nm). НО как это сделать?

                          Добавлено
                          Цитата ya2500 @
                          я не могу врубиться в им написанное.


                          а всё потому что он таки не прав:
                          простое доказательство


                          при Na = 10, Nm = 67 получаем N = 55 + 66 = 121

                          при Na = 11, Nm = 56 получаем N = 66 + 55 = 121



                          Добавлено
                          НО, как видно из написанного мной выше, экономный способ нумерации таки возможен.

                          Добавлено
                          прошу ваши подсказки и решения помещать под спойлер.
                          Сообщение отредактировано: ya2500 -
                            Цитата ya2500 @
                            я подозреваю, что amk прав, но что-то мозг не включается и я не могу врубиться в им написанное.
                            Он качественно прав, но в формуле малёх ошибся.
                            Цитата ya2500 @
                            помимо прочего, из сказанного amk следует, что имея формулу (N = Nа*(Nа + 1)/2 + Nм - 1) мы любому натуральному N можем поставить в соответствие одну и только одну пару (Na, Nm). НО как это сделать?
                            В той формуле - нельзя. Т.к. пары (3;2) и (2;5) переходят в одно и то же число 7. Т.е. его отображение не инъективно. Но это поправимо. Было бы прекрасно, если бы вы, ya2500, сами догадались о нужном исправлении. ;)

                            Добавлено
                            Цитата ya2500 @
                            решения помещать под спойлер.
                            А зачем?
                              Вот такое предлагаю решение (ya2500 не смотрите, если сами хотите решать):
                              Скрытый текст
                              N = (Nа + Nм - 2)*(Nа + Nм - 1)/2 + Nа


                              Добавлено
                              Подсказка простая: нарисуйте антидиагонали первой четверти и соедините отрезки в луч. ;)
                                Ну, собственно я так и пытался сделать. То есть нумеровал пары в порядке (1,1), (2,1), (1,2), (3,1), (2,2), (1,3) и т.д. (м.б. порядок чисел в паре перепутал). Похоже, когда пытался выражение упростить, что-то потерял.
                                Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:
                                Страницы: (3) 1 [2] 3  все


                                Рейтинг@Mail.ru
                                [ Script Execution time: 0,1380 ]   [ 17 queries used ]   [ Generated: 18.11.19, 08:17 GMT ]