Ну вы уже поняли :) (Кубик-III)
, еще геометрическая задачка
 |
Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
|
| ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
| [18.222.67.8] |
|
|
правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке
Модераторы: Akina, shadeofgray
Ну вы уже поняли :) (Кубик-III)
, еще геометрическая задачка
|
Сообщ.
#1
,
|
|
  |
Возьмем банальный трехмерный кубик.
Видим, что в нем есть 8 разных правильных (т.е., равносторонних таких, что вершины через вершины можно провести окружность) 3-угольников (построенных на диагоналях граней) и 6 правильных 4-угольников (квадратные грани). Сколько разных (плоских, двумерных) правильных 3- и 4-угольников, вершины которых совпадают с вершинами куба, имеется в N-мерном кубе? Сколько таких правильных k-угольников (k > 2)? |
|
Сообщ.
#2
,
|
|
 |
для 4 угольников n! не маханул ли ?
 это кол-во граней, но если мы можем вершины соединять, то может и больше получиться! хотя мне непонятно, как это мы в другую плоскость влезем. Потому думаю что n!а для 3 угольников, уже более запутано, плоскость можно провести по 3 точкам, потому там такая каша заворачивается  но можно ткнуть пальцем и сказать что ( 2^n )- 2более 4 угольников тоже непонятно как получиться. |
|
Сообщ.
#3
,
|
|
|
|
помоему ртеугольников там побольше будет, ведь треугольник, проведённый через любые 3 точки в n мерном пространстве, будет плоским и через его вершины можно будет провести окружность.
 правда он не обязательно будет равносторонним. или тебе только равносторонние нужны?? |
|
Сообщ.
#4
,
|
|
|
|
Нужны не просто равносторониие, а правильные k-угольники, и да, можно их строить на любых вершинах куба, не обязательно принадлежащих одной и той же плоской грани
-- Сколько-сколько разных плоских граней у N-мерного куба? |
|
Сообщ.
#5
,
|
|||
|
|
не то написал, плоских граней конечно же
Это правильный ответ для 4 угольников ? И таких k угольников > 2 будет только 3 и 4 ? |
|
Сообщ.
#6
,
|
|
|
|
Если про грани, которые со всех сторон ребрами ограничены, то да, 2n-3n(n-1)
А k-угольники могут быть разные... Если есть 3-угольники, то почему не быть 6-угольникам, например? |
|
Сообщ.
#7
,
|
|
|
|
для 4 мерного куба у меня получилось 70 треугольников
|
0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
0 пользователей:
[ Script execution time: 0,0860 ] [ 15 queries used ] [ Generated: 26.12.24, 20:56 GMT ]