Часть 2, № 27
Программирование
Задание взято с сайта
http://kotolis.ru/realegeinf_2020
(программу, приведённую на сайте, не проверяла)
Условие.
На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на d=160 и хотя бы одно из чисел делится на р=7. Среди таких пар, необходимо найти и вывести пару с максимальной суммой элементов.
Описание входных и выходных данных.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N
(1<= N <= 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000. В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них. Если таких пар нет, то вывести два нуля.
Пример входных данных:
4
168
7
320
328
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
168 320
Пояснение: Из 4 чисел можно составить 6 пар. В данном случае условиям удовлетворяют пары: 168 и 320, 168 и 7, 320 и 7, 328 и 7. Максимальную сумму дает пара 168 и 320.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в к раз время работы программы увеличивается не более чем в к раз. При увеличении d в к раз время работы программы должно не увеличиваться.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – 4 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – 3 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности. — 2 балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет большая из двух оценок.
Решение.
Нужно найти пару (a, b) с максимальной суммой.
Числа a и b должны удовлетворять следующим условиям:
1) быть разные: a <> b;
2) остатки от деления на 160 у этих чисел тоже должны быть разные:
a mod 160 <> b mod 160;
3) хотя бы одно из чисел должно быть кратно 7:
(a mod 7 = 0) or (b mod 7 = 0).
Во время чтения элементов последовательности находим значение четырёх переменных: max1, max2, k1, k2.
Инициализация: max1:= 0; max2:= 0; k1:= 0; k2:= 0.
max1 – самое большое число в последовательности,
max2 – второе по величине при условии, что остатки от деления на 160 у них разные: max1 mod 160 <> max2 mod 160.
κ1 – самое большое число в последовательности, кратное 7,
k2 – второе по величине кратное 7 при условии, что остатки от деления на 160 у них разные: k1 mod 160 <> k2 mod 160.
После того, как чтение элементов закончиться, делаем следующие проверки.
Если max2=0 (у всех элементов остатки деления на 160 одинаковы ), то печать 0 0
Иначе если max1 или max2 кратно 7, то печать max1 max2
Иначе если k1 = 0 (нет элементов, кратных 7), то печать 0 0
Иначе если k2 =0 (у всех элементов, кратных 7, остатки от деления на 160 одинаковы), то
begin
если у max1 и k1 остатки от деления на 160 разные, то печать max1 k1
иначе печать max2 k1
end
Иначе если у max1 и k1 остатки от деления на 160 разные, то печать max1 k1
Иначе если max1+k2 > max2+k1, то печать max1 k2
Иначе печать max2 k1.
Программа на Паскале
<{CODE_COLLAPSE_OFF}><{CODE_WRAP_OFF}>
const N= 4;
var a,i,max1,max2,k1,k2,ost160: integer;
begin
max1:= 0; max2:= 0; k1:= 0; k2:= 0;
for i:= 1 to N do begin
readln(a);
ost160:= a mod 160;
if max1 = 0 then max1:= a
else if a > max1 then
begin
if ost160 <> (max1 mod 160) then
begin
max2:= max1;
max1:= a
end
else max1:= a
end //a > max1
else if a > max2 then
begin if ost160 <> (max1 mod 160) then max2:= a end;
if a mod 7 = 0 then begin
if k1 = 0 then k1:= a
else if a > k1 then
begin
if ost160 <>(k1 mod 160) then
begin k2:= k1; k1:= a end
else k1:= a
end // a > k1
else if a > k2 then
begin if ost160 <> (k1 mod 160) then k2:= a end
end; //a mod 7 = 0
end;//for
if max2=0 then writeln('0 0')
else if (max1 mod 7 = 0)or(max2 mod 7 = 0) then writeln(max1, ' ', max2)
else if k1=0 then writeln('0 0')
else if k2=0 then
begin
if (max1 mod 160)<>(k1 mod 160) then writeln(max1, ' ', k1)
else writeln(max2, ' ', k1)
end
else if (max1 mod 160)<>(k1 mod 160) then writeln(max1, ' ', k1)
else if max1+k2 > max2+k1 then writeln(max1, ' ', k2)
else writeln(max2, ' ', k1);
readln;
end.