Теорема Виета

[True_Hart]

Подскажите пожалуйста как можно програмно реализовать вычисление
коофицентов по теореме Виета.
На пример: даны x1,x2,x3...xn необходимо вычислить
коофиценты при x^0 x^1 x^2... x^n, если можно приведите
пожалуйста пример программы

[progman]

я институт заканчивал уж 4 года назад, а т.Виета была на 2м курсе напомни плиз ее мат часть (формулу) и поконкретнее задачу опиши, а то вводных данных маловато

[GrAnd]

задача просто сводится к разложению
(x-x₁)(x-x₂)...(x-x_n). И Вычислению всех коэфф. при всех степенях x

Сообщение отредактировано: GrAnd - 18.04.03, 05:18

[shadeofgray]

Цитата True_Hart, 18.04.03, 01:27:59

Подскажите пожалуйста как можно програмно реализовать вычисление
коофицентов по теореме Виета.

если надо именно вычислить значения коэффициентов, то посмотри
http://alglib.dore.ru/opser/index.html#byroot

[True_Hart]

Цитата shadeofgray, 18.04.03, 09:27:47

если надо именно вычислить значения коэффициентов, то посмотри
http://alglib.dore.ru/opser/index.html#byroot

Там алгоритм ошибочный... Сего помощью можно вычеслить верно только свободный член...

[True_Hart]

Всем спасибо Я вроде бы сам догодался....
функция возвращает значение коофицента при x^(NxArg1-i) используя массив с корнями
уравнения (x-X[0])(x-X[1])....(x-X[NxArg]), если не сложно напишите что вы думаете о таком решении......
double KoofPolynom (int i, int NxArg1, double X[])
     {
   int C[255];
   int Proiz=1;
   double Sum=0;
   for (int f=0; f<=NxArg1-1; f++) C[f]=f;
   while (C[0]!=NxArg1-i)
         {

       Proiz=1;
       if(i==0) //i==0 ?? ?[i]=X1
               {
               for (int m=0; m<=NxArg1-1; m++) Sum += X[m];
               Sum*=pow((-1), i+1);
               return Sum;
               }
       for (int m=0; m<=i; m++) Proiz *= X[C[m]];

       Sum+=Proiz;
       C[i]++;                   //Начиная с этой строки цикл генерирует последовательность
                                   //наподобе 0123 0124 0134 0234 1234
       if((C[0]==NxArg1-i-1)&&(C[i]==NxArg1))break;
           for(int w=0; w<=i; w++)      
                 {
             if(C[i-w]==NxArg1-w)
                   {
                 C[i-w-1]++;
                 for(int j=w; j>=0; j--)
                       {
                         C[i-j]=C[i-j-1]+1;
                         }
                 }
             }
           }
   Sum*=pow((-1), i+1);
   return Sum;
   }