На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS RSS
>  Форум на Исходниках.RU
       Программирование
         Алгоритмы
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишите свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: shadeofgray, esperanto
   Новое голосование

> Решение уравнения n степени, Какой метод выбрать
Vit_as
Сообщ. #1, 06.12.04, 18:11
Junior
*
Профиль · PM

Рейтинг (т): 0

У меня задание - найти собственные числа матрицы методом Данилевского...
Коэффициенты характеристического многочлена я нашел...
Теперь нужно решить уравнение 10 степени :(
Подскажите плиз ссылки на методы... или дайте, плиз, у кого есть...
Проблема в том что большинство корней лежит на отрезке (0,1) и также существуют кратные корни...
PS: Есть файл с графиком данного полинома... :blink:

Прикреплённая картинка:


Прикреплённая картинка (нажмите, чтобы увеличить)
rodion
Сообщ. #2, 06.12.04, 18:28
Master
******
Профиль · PM

Рейтинг (т): 17

для любого полинома- Ньютона, с делением на для (x - xi) при реальном корне (x -xi)*(x-xi) при комплесном а так как отрзок известен то может и половинного деления сгодиться
___________
Вот посмотришь на все это... И изобретешь порох
(Румата Эсторский)
Wizard trainer (Online)
Сообщ. #3, 06.12.04, 18:57

Wizard
*********
Профиль · PM

Поощрения: 40 Dgm
Рейтинг (т): 639


М
Тема перенесена из C/C++ -> Borland C++ Builder
___________
Во имя Ctrl, Alt и святаго Del, Enter!

Основам программирования не обучаю. Не интересно.
Profi shadeofgray
Сообщ. #4, 06.12.04, 21:20
Moderator
*****
Профиль · PM

Рейтинг (т): 30

Тонкая шутка юмора - использовать для поиска корней характеристического полинома QL-алгоритм вычисления собственных чисел. Можно ещё Дженкинса-Трауба, но этот юмор слишком тонкий, чтоб быть смешным. QL-алгоритм прикольнее.

ЗЫ. Знающий поймет, в чем шутка юмора :)
___________
Just gray...
borisml
Сообщ. #5, 25.11.05, 12:14
Unregistered

Добрый день!
есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
как найти x ?
Заранее спасибо :)
e-moe
Сообщ. #6, 25.11.05, 15:52

Profi
*****
Профиль · PM

Поощрения: 18 Dgm
Рейтинг (т): 71

Цитата (borisml @ 25.11.05, 12:14)
есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
как найти x ?

Ищи в FAQ Паскаль-Математика-Численные методы
как раз то, что нужно ;)
___________
user posted image
Serega_f1
Сообщ. #7, 25.11.05, 21:14
Full Member
***
Профиль · PM

Поощрения: 5 Dgm
Рейтинг (т): 14

Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.
amk
Сообщ. #8, 26.11.05, 08:26

Guru
*******
Профиль · PM

Поощрения: 4 Dgm
Рейтинг (т): 230

Странно как-то коэффициенты перенумерованы. Обычно пишут y = a4*x^4 + a3*x^3 ... + a0

Кратные корни усложняют дело, так как методы Ньютона и секущих в них плохо сходятся, а методы половинного деления и хорд вообще отказывается искать кратные корни четных степеней.
Можно правда искать нули производных (в кратных корнях первые производные до степени = кратность корня - 1 тоже равны нулю).
___________
Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
Profi esperanto
Сообщ. #9, 26.11.05, 08:35

Moderator
*****
Профиль · PM

Поощрения: 5 Dgm
Рейтинг (т): 50

Цитата (Serega_f1 @ 25.11.05, 21:14)
Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

да правильно.
___________
Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

­https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
­http://igor-eta.livejournal.com/
­http://www.idea2site.com/
e-moe
Сообщ. #10, 26.11.05, 13:02

Profi
*****
Профиль · PM

Поощрения: 18 Dgm
Рейтинг (т): 71

Цитата (Serega_f1 @ 25.11.05, 21:14)
Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

А помжно пример? plz
___________
user posted image
Profi esperanto
Сообщ. #11, 26.11.05, 13:22

Moderator
*****
Профиль · PM

Поощрения: 5 Dgm
Рейтинг (т): 50

Цитата (e-moe @ 26.11.05, 13:02)
Цитата (Serega_f1 @ 25.11.05, 21:14)
Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

А помжно пример? plz

посмотрите в интернете есть готовые формулы Феррари
___________
Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

­https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
­http://igor-eta.livejournal.com/
­http://www.idea2site.com/
e-moe
Сообщ. #12, 26.11.05, 15:08

Profi
*****
Профиль · PM

Поощрения: 18 Dgm
Рейтинг (т): 71

esperanto, спасибо!
___________
user posted image
Fructis
Сообщ. #13, 02.10.07, 12:37
Unregistered

Похожее, а так же решение задач некоторыми численными методами
на Паскале можно поискать на http://www.negusta.narod.ru/
Вот только исходный текст в word'овских доках.
sania190555
Сообщ. #14, 20.03.11, 16:00
Unregistered

Цитата (borisml @ 25.11.05, 12:14)
Добрый день!
есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
как найти x ?
Заранее спасибо :)

скачай программу Matlab
solve('x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5','x')
Mishamp
Сообщ. #15, 21.03.11, 16:56
Member
**
Профиль · PM

Рейтинг (т): 11

Цитата (sania190555 @ 20.03.11, 16:00)
Цитата (borisml @ 25.11.05, 12:14)
Добрый день!
есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
как найти x ?
Заранее спасибо :)

скачай программу Matlab
solve('x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5','x')

или Wolfram Mathematica :P

Solve[x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5 == 0, x]

мне Mathematica больше понравилась в плани вичисления... хотя вплане алгоритмов как по мне хуже
но всеровно:blush: пользуюсь только Mathematica
ExpandedWrap disabled
    In[3]:= Solve[x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x*a4 + a5 == 0, x]
     
    Out[3]= {{x -> -(a2/(4 a1)) -
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
            3 a1) + (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) -
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
            3 a1) - (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
            1/3)) - (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
               a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                  3 a1) + (2^(
                     1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                       9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                       72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                  3 2^(1/3)
                    a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                    72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
         a2/(4 a1)) -
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
            3 a1) + (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) +
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
            3 a1) - (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
            1/3)) - (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
               a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                  3 a1) + (2^(
                     1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                       9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                       72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                  3 2^(1/3)
                    a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                    72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
         a2/(4 a1)) +
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
            3 a1) + (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) -
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
            3 a1) - (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
            1/3)) + (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
               a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                  3 a1) + (2^(
                     1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                       9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                       72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                  3 2^(1/3)
                    a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                    72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
         a2/(4 a1)) +
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
            3 a1) + (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) +
        1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
            3 a1) - (2^(
               1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                 72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                       12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
            3 2^(1/3)
              a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
              72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                    12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                   27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
            1/3)) + (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
               a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                  
                  3 a1) + (2^(
                     1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                       9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                       72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                  3 2^(1/3)
                    a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                    72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                        12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                        27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}}


но если серйозно я помню много алгоритмов для реализации находил в Гуггле
даже дисертацию видел по етому поводу


PS: кстати предложениядля подсветки кодов вибирать Matlab и Matetatica
позсвечивать слова In, Out и название стандартних функции таких как Solve Sqrt Plot и т.п. :blush:
0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
0 пользователей:

> Форум на Исходниках.RU · Алгоритмы

Новое голосование


[ Script Execution time: 0,1808 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 16.04.14, 16:41 GMT ]  

Rambler's Top100