На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишите свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: shadeofgray, esperanto
  
> Решение уравнения n степени, Какой метод выбрать
    У меня задание - найти собственные числа матрицы методом Данилевского...
    Коэффициенты характеристического многочлена я нашел...
    Теперь нужно решить уравнение 10 степени :(
    Подскажите плиз ссылки на методы... или дайте, плиз, у кого есть...
    Проблема в том что большинство корней лежит на отрезке (0,1) и также существуют кратные корни...
    PS: Есть файл с графиком данного полинома... :blink:
    Прикреплённая картинка
    Прикреплённая картинка
      для любого полинома- Ньютона, с делением на для (x - xi) при реальном корне (x -xi)*(x-xi) при комплесном а так как отрзок известен то может и половинного деления сгодиться
      Вот посмотришь на все это... И изобретешь порох
      (Румата Эсторский)
        M
        Тема перенесена из C/C++ -> Borland C++ Builder
        Во имя Ctrl, Alt и святаго Del, Enter!

        Основам программирования не обучаю. Не интересно.
          Тонкая шутка юмора - использовать для поиска корней характеристического полинома QL-алгоритм вычисления собственных чисел. Можно ещё Дженкинса-Трауба, но этот юмор слишком тонкий, чтоб быть смешным. QL-алгоритм прикольнее.

          ЗЫ. Знающий поймет, в чем шутка юмора :)
          Just gray...
            Добрый день!
            есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
            y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
            как найти x ?
            Заранее спасибо :)
              Цитата borisml @
              есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
              y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
              как найти x ?

              Ищи в FAQ Паскаль-Математика-Численные методы
              как раз то, что нужно ;)
              user posted image
                Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.
                  Странно как-то коэффициенты перенумерованы. Обычно пишут y = a4*x^4 + a3*x^3 ... + a0

                  Кратные корни усложняют дело, так как методы Ньютона и секущих в них плохо сходятся, а методы половинного деления и хорд вообще отказывается искать кратные корни четных степеней.
                  Можно правда искать нули производных (в кратных корнях первые производные до степени = кратность корня - 1 тоже равны нулю).
                  Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
                    Цитата Serega_f1 @
                    Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

                    да правильно.
                    Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
                    B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

                    https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
                    http://igor-eta.livejournal.com/
                    http://www.idea2site.com/
                      Цитата Serega_f1 @
                      Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

                      А помжно пример? plz
                      user posted image
                        Цитата e-moe @
                        Цитата Serega_f1 @
                        Для уравнения четвертой степени корни можно получить в явном виде.

                        А помжно пример? plz

                        посмотрите в интернете есть готовые формулы Феррари
                        Microsoft SDE -> Intel algorithmist -> Skype SDET 2
                        B.Sc - > M.Sc -> B.Psy -> Scrum Master -> Research Assistent

                        https://www.youtube.com/user/igorkle1?feature=mhee
                        http://igor-eta.livejournal.com/
                        http://www.idea2site.com/
                          esperanto, спасибо!
                          user posted image
                            Похожее, а так же решение задач некоторыми численными методами
                            на Паскале можно поискать на http://www.negusta.narod.ru/
                            Вот только исходный текст в word'овских доках.
                              Цитата borisml @
                              Добрый день!
                              есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
                              y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
                              как найти x ?
                              Заранее спасибо :)

                              скачай программу Matlab
                              solve('x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5','x')
                                Цитата sania190555 @
                                Цитата borisml @
                                Добрый день!
                                есть функция вида y = x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5
                                y известен, коэфициенты при х - а1, a2, a3, a4, a5 тоже известны
                                как найти x ?
                                Заранее спасибо :)

                                скачай программу Matlab
                                solve('x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5','x')

                                или Wolfram Mathematica :P

                                Solve[x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x^1*a4 + x^0*a5 == 0, x]

                                мне Mathematica больше понравилась в плани вичисления... хотя вплане алгоритмов как по мне хуже
                                но всеровно:blush: пользуюсь только Mathematica
                                ExpandedWrap disabled
                                  In[3]:= Solve[x^4*a1 + x^3*a2 + x^2*a3 + x*a4 + a5 == 0, x]
                                   
                                  Out[3]= {{x -> -(a2/(4 a1)) -
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                          3 a1) + (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) -
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
                                          3 a1) - (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
                                          1/3)) - (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
                                             a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                                3 a1) + (2^(
                                                   1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                                     9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                     72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                                3 2^(1/3)
                                                  a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                  72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
                                       a2/(4 a1)) -
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                          3 a1) + (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) +
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
                                          3 a1) - (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
                                          1/3)) - (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
                                             a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                                3 a1) + (2^(
                                                   1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                                     9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                     72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                                3 2^(1/3)
                                                  a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                  72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
                                       a2/(4 a1)) +
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                          3 a1) + (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) -
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
                                          3 a1) - (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
                                          1/3)) + (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
                                             a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                                3 a1) + (2^(
                                                   1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                                     9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                     72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                                3 2^(1/3)
                                                  a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                  72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}, {x -> -(
                                       a2/(4 a1)) +
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                          3 a1) + (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3))) +
                                      1/2 \[Sqrt](a2^2/(2 a1^2) - (4 a3)/(
                                          3 a1) - (2^(
                                             1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                               9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                               72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                     12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                    27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) - (1/(
                                          3 2^(1/3)
                                            a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                            72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                  12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                 27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(
                                          1/3)) + (-(a2^3/a1^3) + (4 a2 a3)/a1^2 - (8 a4)/
                                             a1)/(4 \[Sqrt](a2^2/(4 a1^2) - (2 a3)/(
                                                
                                                3 a1) + (2^(
                                                   1/3) (a3^2 - 3 a2 a4 + 12 a1 a5))/(3 a1 (2 a3^3 -
                                                     9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                     72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)) + (1/(
                                                3 2^(1/3)
                                                  a1))((2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 + 27 a2^2 a5 -
                                                  72 a1 a3 a5 + \[Sqrt](-4 (a3^2 - 3 a2 a4 +
                                                      12 a1 a5)^3 + (2 a3^3 - 9 a2 a3 a4 + 27 a1 a4^2 +
                                                      27 a2^2 a5 - 72 a1 a3 a5)^2))^(1/3)))))}}


                                но если серйозно я помню много алгоритмов для реализации находил в Гуггле
                                даже дисертацию видел по етому поводу


                                PS: кстати предложениядля подсветки кодов вибирать Matlab и Matetatica
                                позсвечивать слова In, Out и название стандартних функции таких как Solve Sqrt Plot и т.п. :blush:
                                0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                                0 пользователей:


                                [ Script Execution time: 0,1660 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 23.12.14, 01:29 GMT ]  

                                Rambler's Top100