Алгоритм перебора пар, троек, четверок и тд элементов , как лучше реализовать

Прошу помощи.
Есть вектор N действительных значений. A = [a1, a2, ... an]
Как лучше реализовать универсальный перебор различных комбинаций элементов(пары, двойк, тройки, четверки, пятерки и тд.) на проверку условия? Например, сумма элементов комбинации равна 1.

Если, перебор комбинаций из одного элемента вектора - это 1 цикл вида: for i=1 to N if a[i]=1 then... )
Если перебор комбинаций пар элементов, то нужен двойной вложенный цикл (for i=1 to N for j=i to N if a[i]+a[j]=1 then...)
Если, перебор комбинаций троек элеметов, то 3й вложеный цикл: for i=1 to N for j=i to N for k=j to N if a[i]+a[j]+a[k]=1
и тд

А как это реализовать в одном алгоритме?

Перебором битмасок - перебирать все числа от 0 до 2ⁿ-1, если соответствующий бит единичный, то элемент, соответствующий этому биту берется.

Цитата OpenGL @ 16.05.13, 02:19

Перебором битмасок - перебирать все числа от 0 до 2ⁿ-1, если соответствующий бит единичный, то элемент, соответствующий этому биту берется.

Спасибо.

А если сохранить порядок перебора: сначала просто элементы, потом пары, потом тройки...
В моем случае, вроде как алгоритм должен остановиться на пятерках-шестерках

Тут проще не заморачиваться, а написать 5-6 твоих циклов.

А если хочется для произвольного просто храни счётчик в массиве. Перебор идёт до тех пор пока счётчек в элементе 0 не переполниться тогда просто увеличиваешь +1 элемени с индексом 1 если и он переполнился то увеличиваешь следующий. Это всёравно что суммирование длинного числа с единицей.

А вообще тут рост алгоритма экспоненциальный так что перебор вам ещё надо будет оптимизировать.

Цитата sis12qw @ 16.05.13, 02:39

А если сохранить порядок перебора: сначала просто элементы, потом пары, потом тройки...
В моем случае, вроде как алгоритм должен остановиться на пятерках-шестерках

Можно генерировать сочетания из n по 2, 3, 4 и т.д. Алгоритм генерации сочетаний есть тут.

http://algolist.manual.ru/maths/combinat/seqnm.php

Ура нашел

перебор неповторяющихся комбинаций

Скрытый текст

#include <iostream>
#include <vector>

using std::vector;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

int n, k;
vector<int> v;

void comb(int num)
{
if(num > k)
{
for(int i=1; i<=k; i++)
cout << v[i];
cout << endl;
return;
}
v[num] = v[num-1]+1;
while(v[num] <= n)
{
comb(num+1);
v[num]++;
}
return;
}


int main(void)
{
cin >> n >> k;
v.resize(k+1);
v[0]=0;
comb(1);
return 0;
}

всем лучи добра за подсказки и полезные ссылки