На главную
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное DigiMania RSS RSS
>  Форум на Исходниках.RU
       Программирование
         Алгоритмы
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишите свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: shadeofgray, esperanto
   Новое голосование

> Корень полинома n-й степени, Поиск корней полинома
sultan_str
Сообщ. #1, 11.11.07, 14:03
Unregistered

Необходимо найти все корни полинома любой степени, с комплексными коэффициентами.
Что можете посоветовать? Какой метод практичнее и менее трудоемкий
Profi shadeofgray
Сообщ. #2, 11.11.07, 16:03
Moderator
*****
Профиль · PM

Рейтинг (т): 30

Можно посоветовать два способа:
1. через собственные числа комплексной матрицы-компаньона
2. алгоритм Дженкинса-Трауба

Оба способа обладают очень хорошей сходимостью. К сожалению, единственная мне известная реализация алгоритма поиска собственных чисел комплексной несимметричной матрицы (необходимо для первой задачи) - это LAPACK, написано на Fortran (правда, можно ещё CLAPACK попробовать прикрутить - и будет на С). В сети где-то были реализации алгоритма Дженкинса-Трауба - можно поискать их.
___________
Just gray...
sultan_str
Сообщ. #3, 11.11.07, 16:31
Unregistered

я пока сам остановился на методе секущих, и один корень я нахожу. с остальными пока проблема, т.к надо делить полином на разность z-корень.
насчет предложенного метода 1 ( также метод парной матрицы), мне не подойдёт т.к. надо будет искать спектр матрицы в форме Фробениуса...что для меня не рационально, т.к полином я решаю для Метода Леверье находя собственные значения.

Добавлено 11.11.07, 16:35
Есть алгоритм Лаггера применимый для полиномов с комплексными коэффициетами, может кто его знает?
Он реализован в пакете Маткад кстати...
Profi shadeofgray
Сообщ. #4, 12.11.07, 08:48
Moderator
*****
Профиль · PM

Рейтинг (т): 30

Цитата (shadeofgray @ 11.11.07, 16:03)
Есть алгоритм Лаггера применимый для полиномов с комплексными коэффициетами, может кто его знает?

В Numerical Recipes in C, глава 9.5, есть описание этого алгоритма. Ссылку для скачивания PDF-файла ищите на сайте www.nr.com
___________
Just gray...
sultan_str
Сообщ. #5, 12.11.07, 13:58
Unregistered

Обязательно посмотрю эту главу. Потом отпишусь
sultan_str
Сообщ. #6, 12.11.07, 14:59
Unregistered

у меня проблема с просмотром зашифрованных pdf с www.nr.com, если нетрудно выложи главу 9 пож-та в текстовом виде. Пожалуйста :)
Profi shadeofgray
Сообщ. #7, 12.11.07, 19:34
Moderator
*****
Профиль · PM

Рейтинг (т): 30

Вы скачиваете с этого адреса - ­http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php ? Там есть ссылка на плагин, который надо установить, чтобы прочитать файл. Должно работать.
___________
Just gray...
sultan_str
Сообщ. #8, 16.11.07, 13:06
Unregistered

не работает, потому что там не все pdf доступны бесплатно, а тока вводные главы,на остальные надо покупать доступ.Вот так...
sultan_str
Сообщ. #9, 30.11.07, 16:23
Unregistered

Проблема наконец-то решена...причем способа решения получилось два...Один из них реализован в пакетах Maple,MathCad и др. и другой придуманный мною, но сильно зависящий от начальных приближений( хотя за частую все корни полиномов степени выше 3 лежат в круге |z|<1 и начальное приб z=0+0i подходит почти всегда). Спасибо shadeofgray, алгоритм Джекинса-Трауба я так и не отыскал, если где нибудь найдешь выложи мне интересно посмотреть ;)
amk
Сообщ. #10, 07.12.07, 15:35

Guru
*******
Профиль · PM

Поощрения: 4 Dgm
Рейтинг (т): 230

Что за алгорпитм Джекинса-Трауба? Если это алгоритм вывделения комплексного корня алгебрагического уравнения, то я как-то написал такой алгоритм совершенно самостоятельно и без всяких ссылок (правда для случая вещественных коэффициентов, и на awk)
___________
Всё написанное выше это всего лишь моё мнение, возможно ошибочное.
1 пользователей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
0 пользователей:

> Форум на Исходниках.RU · Алгоритмы

Новое голосование


[ Script Execution time: 0,1407 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 17.04.14, 01:06 GMT ]  

Rambler's Top100