Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
||
ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
[44.200.23.133] |
|
Сообщ.
#1
,
|
|
|
Необходимо найти все корни полинома любой степени, с комплексными коэффициентами.
Что можете посоветовать? Какой метод практичнее и менее трудоемкий |
Сообщ.
#2
,
|
|
|
Можно посоветовать два способа:
1. через собственные числа комплексной матрицы-компаньона 2. алгоритм Дженкинса-Трауба Оба способа обладают очень хорошей сходимостью. К сожалению, единственная мне известная реализация алгоритма поиска собственных чисел комплексной несимметричной матрицы (необходимо для первой задачи) - это LAPACK, написано на Fortran (правда, можно ещё CLAPACK попробовать прикрутить - и будет на С). В сети где-то были реализации алгоритма Дженкинса-Трауба - можно поискать их. |
Сообщ.
#3
,
|
|
|
я пока сам остановился на методе секущих, и один корень я нахожу. с остальными пока проблема, т.к надо делить полином на разность z-корень.
насчет предложенного метода 1 ( также метод парной матрицы), мне не подойдёт т.к. надо будет искать спектр матрицы в форме Фробениуса...что для меня не рационально, т.к полином я решаю для Метода Леверье находя собственные значения. Добавлено Есть алгоритм Лаггера применимый для полиномов с комплексными коэффициетами, может кто его знает? Он реализован в пакете Маткад кстати... |
Сообщ.
#4
,
|
|
|
Цитата shadeofgray @ Есть алгоритм Лаггера применимый для полиномов с комплексными коэффициетами, может кто его знает? В Numerical Recipes in C, глава 9.5, есть описание этого алгоритма. Ссылку для скачивания PDF-файла ищите на сайте www.nr.com |
Сообщ.
#5
,
|
|
|
Обязательно посмотрю эту главу. Потом отпишусь
|
Сообщ.
#6
,
|
|
|
у меня проблема с просмотром зашифрованных pdf с www.nr.com, если нетрудно выложи главу 9 пож-та в текстовом виде. Пожалуйста
|
Сообщ.
#7
,
|
|
|
Вы скачиваете с этого адреса - http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php ? Там есть ссылка на плагин, который надо установить, чтобы прочитать файл. Должно работать.
|
Сообщ.
#8
,
|
|
|
не работает, потому что там не все pdf доступны бесплатно, а тока вводные главы,на остальные надо покупать доступ.Вот так...
|
Сообщ.
#9
,
|
|
|
Проблема наконец-то решена...причем способа решения получилось два...Один из них реализован в пакетах Maple,MathCad и др. и другой придуманный мною, но сильно зависящий от начальных приближений( хотя за частую все корни полиномов степени выше 3 лежат в круге |z|<1 и начальное приб z=0+0i подходит почти всегда). Спасибо shadeofgray, алгоритм Джекинса-Трауба я так и не отыскал, если где нибудь найдешь выложи мне интересно посмотреть
|
Сообщ.
#10
,
|
|
|
Что за алгорпитм Джекинса-Трауба? Если это алгоритм вывделения комплексного корня алгебрагического уравнения, то я как-то написал такой алгоритм совершенно самостоятельно и без всяких ссылок (правда для случая вещественных коэффициентов, и на awk)
|