На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
  
> Длина 'квадратной' окружности
    Если будут у кого надёжные идеи как посчитать длину 'опухшей'/'квадратной'/... окружности, задаваемой уравнением x4+y4 = 1, или даже итоговый ответ есть - черкните сюда. :blush:
    П.С. ответ нужен только в радикалах (с допустимыми добавками известных констант типа пи/е/...). Никаких интегралов/пределов - не надо!
    :thanks:
      Увы, выражение мерзопакостное, с гамма-функцией и ещё чем похлеще. Однако приближение с 15 знаками приведено 7.01769794356404
      http://mathworld.wolfram.com/Squircle.html
      Сообщение отредактировано: MBo -
        Спасибо!!!
          А есть какие-нибудь продвижения в мире по вычислению площади поверхности x4 + y4 + z4 = 1 ?
            Цитата Славян @
            А есть какие-нибудь продвижения в мире по вычислению площади поверхности x4 + y4 + z4 = 1 ?

            методом монте карло можно забубенить
              А как считать площадь поверхности этим методом?
                Думаю, esperanto про объём думал, когда писал.

                Как вариант, построить аппроксимирующую триангуляцию. уж её-то площадь посчитать легко. Только следить надо, чтобы треугольники не растягивались, иначе ошибка получится большой. Поскольку тело выпуклое, то площадь аппроксимации будет несколько меньше истинной.

                Добавлено
                В принципе, методом Монте-Карло тоже можно, но придётся искать объём тонкого слоя возле указанной поверхности. Для чего придётся определять перпендикуляр к ней (к поверхности).
                  Не, всякие численные методы вполне понятны. Хочется несколько больше аналитики...
                    Цитата Славян @
                    Не, всякие численные методы вполне понятны. Хочется несколько больше аналитики...

                    Там же на mathworld
                    http://mathworld.wolfram.com/GoursatsSurface.html
                    но похоже площадь поверхности современная математика еще не научилась считать.
                      Всё равно, - вполне интересная "статья". Спасибо! :thanks:
                        А в чём трудности? Весь матанализ известен
                        http://ивтб.рф/exams/матан/
                        0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                        0 пользователей:


                        Рейтинг@Mail.ru
                        [ Script execution time: 0,0268 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 28.03.24, 10:01 GMT ]