На главную Наши проекты:
Журнал   ·   Discuz!ML   ·   Wiki   ·   DRKB   ·   Помощь проекту
ПРАВИЛА FAQ Помощь Участники Календарь Избранное RSS
msm.ru
! правила раздела Алгоритмы
1. Помните, что название темы должно хоть как-то отражать ее содержимое (не создавайте темы с заголовком ПОМОГИТЕ, HELP и т.д.). Злоупотребление заглавными буквами в заголовках тем ЗАПРЕЩЕНО.
2. При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями.
3. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code.../code
4. Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет
5. Запрещено поднимать неактуальные темы (ПРИМЕР: запрещено отвечать на вопрос из серии "срочно надо", заданный в 2003 году)
6. И не забывайте о кнопочках TRANSLIT и РУССКАЯ КЛАВИАТУРА, если не можете писать в русской раскладке :)
Модераторы: Akina, shadeofgray
  
> Повышение точности измерения путем множественности измерения
    - где границы разумного?

    Пусть есть точность у платы в знаках после запятой, составляет 2.34 знака: 2 истинных, 1 ложный. Пусть я сделал 10 измерений - имею ли я право считать соседний с истинным ложный знак истинным? Другими словами, увеличить точность с 2 знаков до 3.

    Пусть я сделал 100 измерений - имею ли я право так поступить со знаком, удаленным от истинного - и считать точность измерения уже 4 знака? Где границы разумного, какие правила на эту тему есть? Вопрос касается и знаков точности, и количества измерений.
    Сообщение отредактировано: Сергей85 -
      STFW "статистическая обработка результатов измерений"
        На сколько понимаю, точность должна расти пропорционально квадратному корню из кол-ва измерений, так же, как отношение сигнал/шум при запараллеливании каскадов усилителя.
          Цитата Mikle @
          статистическая обработка результатов измерений

          "статистическая обработка результатов измерений" - из этого треша следует оптимальное количество измерений 120, а вот какую доверительную величину брать - черт ногу сломит.

          http://www.nntu.ru/sites/default/files/fil...osob/posob1.pdf

          Ок, с кол-вом измерений разобрались. Но интерпретация полученного значения (сколько знаков брать в расчет) остается.
            Цитата Сергей85 @
            интерпретация полученного значения (сколько знаков брать в расчет) остается.

            Да тут как раз всё просто и плоско, как блин... хочешь, чтобы второй знак после запятой был значимым? делай так, чтобы при принятой тобой вероятности доверительный интервал был не более плюс-минус пять тысячных. Ну а вероятность - зависит от важности параметра. В бытовых целях и 0,8 сойдёт, в более-менее ответственных местах бери 0,95, ну а ежели на Марс летишь - то девяток 7-8 бери, не меньше...
              Цитата Akina @

              Мне это выборочное среднеквадратичное отклонение (формула) рвет мозг. Мне бы пример какой.

              Добавлено
              "второй знак после запятой был значимым" + "не более плюс-минус пять тысячных" = ААААААААААА....

              Добавлено
              Вот почему 5. А не 3 или 9.
              Сообщение отредактировано: Сергей85 -
                Цитата Сергей85 @
                Мне бы пример какой

                См., напр., http://teachmen.ru/methods/phys_prac6.php

                Цитата Сергей85 @
                Вот почему 5.

                Возьми две копии значения. К одному прибавь плюс дельту, к другому минус дельту. Потом посчитай разность полученных значений...
                  Цитата Сергей85 @
                  Пусть есть точность у платы в знаках после запятой, составляет 2.34 знака: 2 истинных, 1 ложный. Пусть я сделал 10 измерений - имею ли я право считать соседний с истинным ложный знак истинным? Другими словами, увеличить точность с 2 знаков до 3.

                  Вообще говоря - нет. За счет усреднения можно повысить точность при условии, что ошибка каждого измерения является случайной. А у твой платы основным источником ошибок\погрешностей является неточность характеристики преобразования напряжение-код (смещение, неточность коэффициента усиления, нелинейность), которые за счет усреднения множественных измерений устранить невозможно (т.к. они не случайны, а одинаковы для каждого измерения одного значения напряжения). Такого рода погрешности можно уменьшить только с помощью калибровки\юстировки самого АЦП.

                  PS: За счет усреднения можно уменьшить ошибки квантования АЦП при условии, что входное напряжение содержит симметричный шум, сравнимый или превышающий по амплитуде квант\дискрет АЦП (LSB). Но это не твой случай, т.к. основную погрешность твой платы дает ошибка усиления (>= 0.1% FSR), а не LSB (=FSR/4096)
                  Сообщение отредактировано: leo -
                    leo
                    А ему надо повысить точность именно измерения, а не истинности полученного значения - наличие систематической погрешности его походу не пугает. Хотя я могу и ошибаться...
                      Цитата Akina @
                      наличие систематической погрешности его походу не пугает.

                      Тогда откуда у него взялась "точность у платы в знаках после запятой" = 2.34? Ошибки квантования и дифф.нелинейности не превышают 1/4096, отношение сигнал\шум (SNR) >= 68дБ - и то, и другое должны обеспечивать точность не хуже третьего знака. А ~2.34 он (видимо) получает, когда к этим квазислучайным ошибкам в пару LSB добавляет ошибку усиления (gain error) до 0.4% от диапазона измерения, которая по сути является систематической для серии измерений одного значения напряжения.

                      PS: Вообще, эта тема (как и предыдущая), напоминает "Сагу об X, Y и Z", когда вместо нормальной постановки исходной задачи, автор обсуждает какие-то левые решения неизвестно чего, а мы как дурики гадаем, что он имел ввиду и зачем ему это нужно...
                        Цитата leo @

                        2.34 - выдуманное из головы для описания лишь примера. Этот вопрос общего характера и не связан с предыдущим о плате 1713.
                          Цитата Сергей85 @

                          Все, по книгам и формулам стало все понятно.

                          - пусть известна текущая точность измерения 2 знака. На ее основе формируется систематическая ошибка измерения δ, равная половине следующего знака: 0.005В;
                          - делается n измерений, вычисляется среднее арифметическое. От среднего арифметического отнимаются по очереди каждое из измерений - получаются значения "xi - <xn>". Возведя в квадрат, получаем числитель формулы Sn. Знаменатель формулы Sn рассчитывается просто - то есть, уже известна само Sn в вольтах, выборочное среднеквадратичное отклонение;
                          - лично выбирается надежность P, в соответствии с важностью измерения. По таблице коэффициентов Стьюдента выбирается коэффициент t, соответствующий количеству измерений n и выбранной надежности P;
                          - абсолютная ошибка ∆U2 = (Sn · t)2 + δ2;
                          - конечный ответ: среднее арифметическое ± абсолютная ошибка, абсолютная погрешность. Относительная ошибка вычисляется легко;
                          - если результаты не устраивают - повторить весь расчет с увеличенным количеством измерений. Желаемый результат может быть и недостижимым.

                          Добавлено
                          Количество измерений должно быть 60-120 в случае чрезвычайно важных измерений, 10-16 для обычных и 7-10 для бросовых.
                            Цитата Сергей85 @
                            Количество измерений должно быть 60-120 в случае чрезвычайно важных измерений, 10-16 для обычных и 7-10 для бросовых.

                            Предыдущее изложение верно, а откуда ты взял цифры о необходимом количестве измерений, не понятно. Ведь по приведенной тобой же ссылке все подробно разжевано и приведена табличка необходимого числа измерений в зависимости от соотношения СКО случайных ошибок измерений, желаемой точности и надежности получения результата (по Стьюденту). Там же говорится, что при наличии систематической (не случайной) погрешности прибора не имеет смысла брать желаемую точность усреднения существенно ниже этой погрешности. Соотв-но необходимое количество измерений будет зависеть от соотношения СКО случайных ошибок и систематической погрешности прибора. Поэтому приводить какие-то общие цифры для "важных и не важных" измерений без указания этого соотношения также не имеет смысла.

                            PS: До сих пор ты говорил лишь о погрешности прибора (систематической), не упоминая о том, какого порядка у тебя случайные ошибки (шум входного сигнала). Может они и так много меньше погрешности прибора или ошибки квантования - тогда вообще ничего усреднять не имеет смысла (просто получишь 60-120 одинаковых значений, которые в среднем дадут то же самое).
                              Цитата leo @
                              откуда ты взял цифры о необходимом количестве измерений, не понятно

                              По таблице Стьюдента нет разницы, 120 измерений делать или бесконечность. Больше 120 нет смысла. Усреднил диапазон к-тов - и примерно раскидал по значимости.
                              Сообщение отредактировано: Сергей85 -
                              0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)
                              0 пользователей:


                              Рейтинг@Mail.ru
                              [ Script execution time: 0,0383 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 29.03.24, 06:56 GMT ]