Наши проекты:
Журнал · Discuz!ML · Wiki · DRKB · Помощь проекту |
||
ПРАВИЛА | FAQ | Помощь | Поиск | Участники | Календарь | Избранное | RSS |
[3.138.200.66] |
|
Сообщ.
#1
,
|
|
|
Если будут у кого надёжные идеи как посчитать длину 'опухшей'/'квадратной'/... окружности, задаваемой уравнением x4+y4 = 1, или даже итоговый ответ есть - черкните сюда.
П.С. ответ нужен только в радикалах (с допустимыми добавками известных констант типа пи/е/...). Никаких интегралов/пределов - не надо! |
Сообщ.
#2
,
|
|
|
Увы, выражение мерзопакостное, с гамма-функцией и ещё чем похлеще. Однако приближение с 15 знаками приведено 7.01769794356404
http://mathworld.wolfram.com/Squircle.html |
Сообщ.
#3
,
|
|
|
Спасибо!!!
|
Сообщ.
#4
,
|
|
|
А есть какие-нибудь продвижения в мире по вычислению площади поверхности x4 + y4 + z4 = 1 ?
|
Сообщ.
#5
,
|
|
|
Цитата Славян @ А есть какие-нибудь продвижения в мире по вычислению площади поверхности x4 + y4 + z4 = 1 ? методом монте карло можно забубенить |
Сообщ.
#6
,
|
|
|
А как считать площадь поверхности этим методом?
|
Сообщ.
#7
,
|
|
|
Думаю, esperanto про объём думал, когда писал.
Как вариант, построить аппроксимирующую триангуляцию. уж её-то площадь посчитать легко. Только следить надо, чтобы треугольники не растягивались, иначе ошибка получится большой. Поскольку тело выпуклое, то площадь аппроксимации будет несколько меньше истинной. Добавлено В принципе, методом Монте-Карло тоже можно, но придётся искать объём тонкого слоя возле указанной поверхности. Для чего придётся определять перпендикуляр к ней (к поверхности). |
Сообщ.
#8
,
|
|
|
Не, всякие численные методы вполне понятны. Хочется несколько больше аналитики...
|
Сообщ.
#9
,
|
|
|
Цитата Славян @ Не, всякие численные методы вполне понятны. Хочется несколько больше аналитики... Там же на mathworld http://mathworld.wolfram.com/GoursatsSurface.html но похоже площадь поверхности современная математика еще не научилась считать. |
Сообщ.
#10
,
|
|
|
Всё равно, - вполне интересная "статья". Спасибо!
|
Сообщ.
#11
,
|
|
|
А в чём трудности? Весь матанализ известен
http://ивтб.рф/exams/матан/ |