решение систем нелинейных уравнений методом простой итерации

добрый вечер, прошу помощи ибо сам никак не могу понять, есть система sin(x+2*y)-x-y+10=0 3x^2-4y^2+xy+18=0
на отрезке 0<=x<=10, нашел код, но там на сколько я понял записывают производные, а из моих функций у меня не получается найти производных
как мне подставить свои формулы в код?
заранее благодарю


x^2+y^2-5x+1=0
x^2-y^2-5y+2=0
на отрезке -1 1

uses crt;
var x,y,xn,yn,m,n,d,e,f,g,h,i:real;
begin
writeln('Введите начальное значение х');
readln(x);
writeln('Введите начальное значение y');
readln(y);
writeln('Введите точность определения корня');
readln(e);
xn:=x;
yn:=y;
d:=(2*x)/5;
f:=(2*y)/5;
g:=(2*x)/5;
h:=(-2*y)/5;
if (d+f+g+h)<1
then
writeln('Требование сходимости итерационного процесса выполняется')
else
writeln('Требование сходимости итерационного процесса не выполняется');
readln;
repeat begin
x:=xn;
y:=yn;
xn:=(x*x+y*y)/5+0.2;
yn:=(x*x+y*y)/5+0.4;
i:=i+1;
end;
until (abs(xn-x)<=e) and (abs(yn-y)<=e);
if (d+f+g+h)<1 then
writeln('Ответ x=',xn:0:2,' y=',yn:0:2,' на ',i:0:0,' шаге итерации')
else writeln('нет решений');
readln;
end.

Цитата zevs1284698 @ 22.05.16, 15:45

из моих функций у меня не получается найти производных

А в чём сложность? Если у вас:
f₁(x,y) = sin(x+2*y)-x-y+10, то
∂f₁/∂x = cos(x+2*y) - 1 и
∂f₁/∂y = 2*cos(x+2*y) - 1
Со второй (f₂) аналогично.

Цитата Славян @ 22.05.16, 17:32

я не могу понять по какому принципу в коде это делалось? там сначала сократили, а потом производные нашли?

Цитата zevs1284698 @ 22.05.16, 17:59

я не могу понять по какому принципу в коде это делалось? там сначала сократили, а потом производные нашли?

Не совсем. Сначала всё свели к классическому случаю x = F(x) (всё векторно), а тогда получается:
x²/5+y²/5+1/5 = x
x²/5-y²/5+2/5 = y
Ну и затем пошли частные производные.

Сообщение отредактировано: Славян - 22.05.16, 19:19

Рекомендую MathCAD