Как повернуть 3д модель, используя кватернионы , Пишу маленькую 3д игрушку на Java + LibGDX

[egvos1]

Всем привет, нужна помощь.

Хочу реализовать в своей 3д игрушке вид от первого лица. Уже реализовал свободное перемещение камеры в 3д мире, допустим в космосе.
Создал пробную 3д модель игрока (человечка) в Blender. Загружаю его в свою программу и располагаю чуть позади камеры LookAt, так чтобы камеры смотрела от лица человечка вперед.
Все координаты камеры мне известны:

cam.position.set ((float)x1, (float)y1, (float)z1); // Точка откуда смотрит камера
cam.lookAt ((float)x2, (float)y2, (float)z2); // Точка куда смотрит камера
cam.up.set((float)rx, (float)ry, (float)rz); // up вектор
cam.update();

Камера в игре свободно перемещается и вращается вокруг осей.
Координаты 3д модели допустим, камера смотрит из лица вперед:

insPlayer.transform.setToTranslation((float)x1, (float)y1-4, (float)z1);

Модель игрока располагается чуть позади камеры и должна перемещаться, летает в космосе вместе с ней. Вопрос в том, как сделать свободное вращение этой модели так же вокруг своих осей, зная указанные исходные данные.
Т.е. например я поворачиваю камеру вверх на 60 градусов и соответственно 3д модель также должна повернуться вверх. Также должно быть и вращение вокруг оси куда смотрит камера и другие вращения.
Поиск в интернете дал единственный вариант: использовать кватернионы. Т.е. как используя кватернионы, повернуть 3д модель так чтобы она лицевой стороной смотрела туда куда смотрит камера LookAt.
Вот такой код у меня не работает правильно:

insPlayer.transform.setToTranslation((float)x1, (float)y1-4, (float)z1+20); // Размещаем модель чуть позади камеры LookAt
Vector3 pl_z = new Vector3 ((float)x2, (float)y2, (float)z2).nor(); // Нормализованный вектор куда смотрит камера
Vector3 pl_y = new Vector3 ((float)rx, (float)ry, (float)rz).nor(); // Нормализованный up вектор камеры
Vector3 pl_x = pl_z.crs(pl_y).nor(); // Нормализованный кросс продукт (вектор перпендикулярный двум предыдущим)
Quaternion qy = new Quaternion(pl_y, y_ang); // Создаем кватернион вращения вокруг вертикальной оси, y_ang - угол вращения вокруг вектора pl_y
Quaternion qz = new Quaternion(pl_z, z_ang); // Создаем кватернион вращения вокруг оси направления взгляда камеры, z_ang - угол вращения вокруг вектора pl_z
Quaternion qx = new Quaternion(pl_x, x_ang); // Создаем кватернион вращения вокруг кросс продукта
qy = qy.mul(qz); // Перемножаем кватернионы
qy = qy.mul(qx);
insPlayer.transform.translate (0, 4, 0);
insPlayer.transform.rotate(qy); // Поворачиваем модель по кватерниону
insPlayer.transform.translate (0, -4, 0);
modelBatch.render(insPlayer); // Рисуем модель

Может кто чем помочь? Какие есть мысли?
Спасибо.

[Mikle]

Цитата egvos1 @ 03.11.16, 14:09

Модель игрока располагается чуть позади камеры и должна перемещаться, летает в космосе вместе с ней.

Зачем нужна эта модель, если она всё равно позади камеры, её не видно?

Цитата egvos1 @ 03.11.16, 14:09

Т.е. как используя кватернионы, повернуть 3д модель так чтобы она лицевой стороной смотрела туда куда смотрит камера LookAt.

Кватернионы, может быть, был бы смысл использовать, если бы писать с нуля, но, если уже есть камера и её матрица, вычисленная с помощью LookAt, то достаточно просто взять матрицу, обратную этой, и применить её к модели, плюс сдвинуть её на сколько надо вдоль оси Z.

Сообщение отредактировано: Mikle - 03.11.16, 16:26

[egvos1]

Сорри, я только начинаю разбираться с OpenGL и 3д.
Как я могу получить матрицу LookAt? Как применить ее к модели?

[Mikle]

Я ни Джаву, ни LibGDX не знаю, там у камеры нет методов, типа GetMatrix?
Вообще, эта матрица и вручную не сложно вычисляется:

Sub MatrixLookAtLH(MOut As D3DMATRIX, vEye As D3DVECTOR, vAt As D3DVECTOR, vUp As D3DVECTOR)
  Dim xAxis As D3DVECTOR, yAxis As D3DVECTOR, zAxis As D3DVECTOR, v As D3DVECTOR
 
  Vec3Subtract v, vAt, vEye
  Vec3Normalize zAxis, v
  Vec3Cross v, vUp, zAxis
  Vec3Normalize xAxis, v
  Vec3Cross yAxis, zAxis, xAxis
 
  MOut.m11 = xAxis.x
  MOut.m12 = yAxis.x
  MOut.m13 = zAxis.x
  MOut.m14 = 0
 
  MOut.m21 = xAxis.y
  MOut.m22 = yAxis.y
  MOut.m23 = zAxis.y
  MOut.m24 = 0
 
  MOut.m31 = xAxis.z
  MOut.m32 = yAxis.z
  MOut.m33 = zAxis.z
  MOut.m34 = 0
 
  MOut.m41 = -Vec3Dot(xAxis, vEye)
  MOut.m42 = -Vec3Dot(yAxis, vEye)
  MOut.m43 = -Vec3Dot(zAxis, vEye)
  MOut.m44 = 1
End Sub

Это бейсик, но, думаю, понятно.

[egvos1]

Цитата

Зачем нужна эта модель, если она всё равно позади камеры, её не видно?

Видно руки 3д человечка, выставленные вперед, в них будет оружие которое тоже будет видно снизу сбоку. Стандартный вид от первого лица как в любом зд шутере

Цитата

то достаточно просто взять матрицу, обратную этой, и применить её к модели

А почему для поворота модели нужно брать обратную матрицу?

[Mikle]

Цитата egvos1 @ 03.11.16, 19:57

А почему для поворота модели нужно брать обратную матрицу?

Потому, что трансформации камеры или мира - ровно противоположные вещи. Если модель движется вдоль вектора V, то это то же самое, что камера движется по направлению -V, то же самое работает и на вращения и прочие преобразования. Приведённая мной матрица заставляет камеру занимать указанную позицию, значит противоположная матрица будет заставлять занимать такую же позицию модель.